初めてのおもちゃ箱 [Ruby][アルゴリズム入門]非線形方程式の解法

第二章「数値計算」 目次 総合目次 2-1 乱数 2-2 数値積分 2-3 テイラー展開 2-4 非線形方程式の解法 2-5 補間 2-6 多桁計算 2-7 長いπ 2-8 連立方程式の解法 2-9 線形計画法 2-10 最小２乗法 2分法 方程式f(x)=0の根を二分法により求める。 1次方程式（グラフ上で直線）以外の方程式を非線形方程式と呼ぶ。このような方程式の根（f(x)^2が最小値（=0)になるxの値）を求める方法に二分法がある。 １：根の左右にある2点a,bをlowとhighの初期値とする。 ２：lowとhighの中間点ｘをx=(low + high) / 2で求める。 ３：f(x) > 0なら根はｘより左にあるからhigh = xとし、上限を半分に狭める。f(x) < 0なら根はｘより右にあるからlow = xとし、下限を半分に狭める。 ４：f(x)が0か|high - low