Confidential Transactionのrange proofの仕組み - Develop with pleasure!

techmedia-think.hatenablog.com ↑でConfidential Transactionのコミットメントの作成と検証をしたので、続いてrange proofについて見てみる。 Confidential Transactionではトランザクションの各出力にコインの量ではなくコミットメント（楕円曲線上の点）がセットされるようになり、それにより取引されるコインの量が秘匿され、検証者は楕円曲線上の点を計算することで入力と出力のコインのバランスが取れていることを検証する。 ここで１つ問題になるのが、コミットメントの計算時に非常に大きな値を設定することを値をオーバーフローさせ、負の値として動作する場合。この場合マイナスのコインによりバランスの計算が行われるため、結果的に何も無いところからコインを生み出すことができてしまう。 この問題に対応するため、コミットされた各出力の値が、