FrontPage - Maxima による数式処理ここでは，「Maxima による数式処理」について解説します．授業の教材として，また Maxima の基本的な使い方を紹介する入門書として参考になるように配慮しました． Maxima, a Computer Algebra System 授業用 Maxima テキスト草稿 (2008.9.24版) maxima-080924.pdf (19) 情報テキスト「オープンソースソフトウェアによる情報リテラシー」第12章（葛西執筆分）のバグ出し用に掲載しておきます． 基礎編
3週間でやりなおす「高校数学の教科書」
習うより慣れろ、学ぶより真似ろ。 やりなおし数学シリーズ。いつもと違うアタマの部分をカッカさせながら、3週間で一気通貫したぞ。もとは小飼弾さんへの質問「数学をやりなおす最適のテキストは?」から始まる。打てば響くように、吉田武「オイラーの贈物」が返ってくる……が、これには幾度も挫折しているので、「も少し入りやすいものを」リクエストしたら、これになった。 本書の特徴は、「つながり」。アラカルト方式を改め、高校数学の体系を一本化しているという。なるほど、上巻の「数と式」の和と差の積の形に半ば強引に持ち込むテクは、下巻の積分の展開でガンガン使うし、図形と関数はベクトルと行列の基礎訓練だったことに気づかされる。ベクトルが行列に、行列が確率行列に、さらに行列がθの回転運動や相似変換に「つながっている」ことが「分かった」とき、目の前がばばばーーーっと広がり、強制覚醒させられる。 上巻 1章 数と式 2章
フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ - 小人さんの妄想
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
404 Blog Not Found:2008年のお年玉で買うべき本10冊
2008年01月01日04:30 カテゴリ書評/画評/品評 2008年のお年玉で買うべき本10冊 あけまして、おめでとうございます。 お正月といえば、お年玉。 貰う立場の人も、あげる立場の人も、そのお年玉で何を買ったらいいのかというのをずうずうしくも提案するという企画のEntryです。 ここでは、一度買ったら一生ものとして読める本を慎重に選んでいます。ですから、「404 Blog Not Found:2008年の仕事始めまでに読んでおきたいビジネス書x10」のように、読む順番にこだわる必要はありません。何なら積読だって構いません。ただし、一度手に入れたら、引っ越しても手放さないでくださいね。何度も何度も読み返すことに、意味がある本なのですから。 あと、「お年玉」ということで、値段にもある程度気を遣いました。一口に「一冊」といっても「書評 - オックスフォード・サイエンス・ガイド」だったら一
Rails3.1の初期化プロセスを細かく追いかけたRailsGuidesの記事を和訳したよ:ミームの死骸を越えてゆけ
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線形代数の教科書は1円で買えるという話 - やねうらおブログ(移転しました)
昨日の記事に対して、↓のようなお叱りのコメントを頂戴した。 sam 2010/12/05 00:26 なにやら揶揄されていますが、管理人さんが「お腹いっぱい」でも、それらの分野の初学者もいるわけですし、総花的なのが必ずしも悪いとは私は思えません。そこを批判するなら、代わりとなる複数の良書を挙げるのが建設的ではないですか？ まあ、書店に行けば中学・高校生向けの受験参考書なんていくらでもある＆毎年新刊が出るので、そのへんはご勘弁願うとして(個人的には「大学への数学」シリーズが好きなんですが)、線形代数なら、基礎 線形代数がわかりやすくていいと思いますよ。amazonでusedなら現在1円(+送料250円)で売ってますし。 このようにとてもわかりやすい参考書が1円(+送料250円)で売られているので、この分野はある意味供給過多になっているわけです。初学者なら、こういう本で勉強しなさいということで
好奇心を刺激する！はてなブックマークで人気の「科学・技術の読み物」 - はてなニュース
読書の秋に、何かテーマを決めてじっくり読書に取り組んでみたいという方におすすめしたいのが「科学・技術の読み物」。近寄りがたく見えるジャンルですが、ひとたび足を踏み入れてみると、好奇心を刺激する良書に出会えます。本記事では科学・技術の読み物の中から、多くのはてなブックマークを集めている書籍を3冊ピックアップして紹介します。 たくさんのブックマークが寄せられている「科学・技術の読み物」を集めてみると、コンピュータ、生物学、数学、物理学、脳科学、宇宙など、各分野の良書が勢ぞろいしました。 ハッカーと画家 コンピュータ時代の創造者たち 生物と無生物のあいだ (講談社現代新書) フェルマーの最終定理 (新潮文庫) 数学ガール (数学ガールシリーズ 1) その数学が戦略を決める いかにして問題をとくか 完全独習 統計学入門 単純な脳、複雑な「私」 ご冗談でしょう、ファインマンさん〈上〉 (岩波現代文庫
Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal
TIMESTAMP 08/11/2009. The original Mandelbrot is an amazing object that has captured the public's imagination for 30 years with its cascading patterns and hypnotically colourful detail. It's known as a 'fractal' - a type of shape that yields (sometimes elaborate) detail forever, no matter how far you 'zoom' into it (think of the trunk of a tree sprouting branches, which in turn split off into smal
レファレンス、この１冊／数学ならThe Princeton Companion to Mathematics
レファレンスには、dictionaryやencyclopediaの他にも、handbookやcompanionというのがある。 ハンドブックの方はもう外来語（つまり日本語）として定着していて、改めて説明など必要ないように思えるが、コンパニオンの方は本のタイトルに見ることも少なくて、何なんだと改めて問われるとうまく答えられそうにない。日本語を当てると「必携」となるようだが、何故に「必ず携えるべき」なのか、もう一歩踏み込んで訳を聞いてみたくなる。 ちょうどここに、「なるほどコンパニオンとはこういうものを言うのか」と納得した書物があるので紹介したい。 辞典・事典はビギナーにやさしくない、と言われる。 その分野に関わり出して間もないので、右も左も分からない、それどころか今目の前にあるコトバが理解しがたい場合に、この不案内な状況を助けてもらおうと、わからないコトバをその分野の辞典・事典で調べてみると
MP3での数学
MP3での数学 Mathematics in MP3 こ のペー ジはMP3の ポリフェーズフィルタバンク、MDCT、エリアシング削減バタフライ について 個人的な趣味で調べたページです。 13 本ページ「MP3での数学」 まとめファイル （PDF 125ページ、6.4MB） 080222 12 MP3処理内容 下記1〜9は詳細MP3マニュアル 浦田 敏道 著をもとに、MP3の具体的な処理のイメージが わくことを目的に図示しています。 1 グラニュール、フレームの定義 2 サブバンドフィルタ 3 サブバンド 0 4 サブバンド m 5 サブバンド 31 6 MDCT 7 エイリアス削減バタフライ 8 エイリアス削減バタフライ2 9 cs(k),ca(k)の計算 ポリフェーズフィルタバンク 11 完全再構成の説明 060909 MDCT （M
数学の本について語るスレ ：アルファルファモザイク
少し早いですが・・・ 数学の本について語るサロンです。 線型代数と微積分、洋書については別スレがあります。 前スレ 数学の本 第35巻 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256450899/ 数学学習マニュアル まとめページ http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/ 数学の本 まとめサイト http://www3.atwiki.jp/math/pages/1.html 【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/ 数学の洋書 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179765013/ 【D
“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
あなたにも（たぶん）わかる 「ゲーデルの不完全性定理」 -- 発端＜ほったん＞編 --
Mon Dec 26 2005:start Wed Dec 28 2005:draft Tue Jan 03 2006:prefinal 関連記事：プログラマのための「ゲーデルの不完全性定理」＠檜山正幸のキマイラ飼育記 1. ゲーデルの定理は神秘主義の対極にある ゲーデルの不完全性定理を、自然言語（日常言語）だけで説明する試みを見 かけるのだけど、これは無理スジじゃなかろうか。前もってわかっている人は、 「あー、そうだね、確かに」と納得できるだろうが、その自然言語による説明 により初めて勉強をする（そして、ちゃんと理解する）ってのはほぼ不可能な 気がする。 一見回り道のようでも、記号論理学を一通り勉強して、ゲーデル符号化を （だいたいでも）追いかけないと、納得した気分にはなれないだろう。仮に正 確な説明だったとしても（そうじゃない例も見かける）、それが自然言語で記 述されると、なんだか騙さ
人生を最大限に楽しむための方法 〜アルゴリズマー的人生最適化〜 - chokudaiのブログ
今までのブログでもう判ってもらえているかと思いますが、僕は「頭を適切に使って論理的に考えると人生が楽しくなるよ！」って主張を強く持っています。その主張が現状少し弱く感じたので、一つ具体例として、「人生をアルゴリズマー的に最大限楽しむ方法」というのを少し紹介してみようと思います。数式を多用していますが、ぶっちゃけ読み飛ばしても読めると思うので、数学アレルギーの人は適度に読み飛ばして読んでくださいな。 目的を明確に定義する さて、「人生を最大限に楽しむための方法」とありますが、そもそも最大限に楽しむって何だろう？って問題が発生します。そこで、問題を明確に定義しましょう。まずは、貴方が、ある瞬間でどれくらい楽しさを感じているか、という関数fを定義します。この関数fは、貴方の行動、または選択の集合Aと、その時の時間tを与えて、f(A,t)とすることが出来ます。よって、これを人生の間で積分して最大化
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