フレーゲ構造と忘れられたもう一つの集合観（前編）…フレーゲの述語優先主義 - 捨てる・おんぶ・ですってね
2024.11 « 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 » 2024.01 （毎度のことですが勉強メモなんであんまり信用しないでください） フレーゲは著書『算術の基本法則』で、今日「素朴集合論」と呼ばれる集合論の立場の公理化を史上初めて行った、と言われることがあります。この言い方は別に大きな間違いではありません。しかし実は、集合というものについてのフレーゲの捉え方は、現代の我々が、例えば素朴集合論を学んだりするときの標準的な捉え方とは、実は著しく異なっていました。このエントリでは、オルタナティブな集合観の一つとして、フレーゲの集合観を紹介したいと思います。 ・"ふつうの"集合観としてのカントール的集合観 まず最初に、集合というものがどのように普通考えられているか整理してみましょう。多くの集合論（特に素朴集合論）の教科書
帰納の懐疑と規則のパラドクス - 捨てる・おんぶ・ですってね
2024.06 « 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 » 2024.08 （追記 この記事で示したような理解はあまり一般的ではないみたいで、そういうわけで、眉に唾つけて読んでください……すいません……） 1.規則のパラドクス ウィトゲンシュタインが最初に提案し、クリプキによって非常に有名になった議論として、「規則のパラドクス」というのがあります。クリプキの提示した例が非常に有名なので、それを使って説明しましょう(*)。 今、あなたと誰か（スケさんと呼ぶことにします）が、二人で足し算の計算練習をしているとしましょう。さて、あなたが見てきた足し算も、また実際に行なってきた足し算も、基本的には有限回であり、ある一定の範囲内の数を足したものです。スケさんについてもそれは同じです。そこでとりあえず、今まであなたたちは48未満の
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