イズミの数学＞大学入試数学演習＞完全順列［2004 東工大（後）］
問題 場所 1 から場所 n に異なる n 個のものが並んでいる。これらを並び替えてどれもが元の位置にならないようにする方法の総数を D ( n ) とする。ただし、 n ≧ 2 とする。 (1) n = 4 の場合の並べ替え方をすべて書き出して、 D ( 4 ) を求めよ。 (2) n ≧ 4 に対して D ( n ) = ( n - 1 ) { D ( n - 2 ) + D ( n - 1 ) } を証明せよ。 イズミの解答への道 (1)では、もれなく書き出します。このときに、何に気付くかが(2)が解けるかどうかのポイントとなります。例えば 5 文字の並び替えを考えるときに、 4 文字の場合を上手く対応させたりできないか、ということを考えていきます。 類題経験がある人は非常にやりやすい問題ですが、初めての人はこの「対応」が難しいかもしれません。 解答 (1) はじめに 2
コンプガチャの確率マジックを中学生にも分かるように説明するよ - てっく煮ブログ
コンプガチャが話題になっています。コンプガチャにハマりやすい理由として「最初は当たりやすいが、だんだん確率が低くなる」という指摘があります。なぜ「確率が低くなる」という現象おきるのでしょうか。この記事ではコンプガチャの裏側にある確率マジックを分かりやすく解説します。サイコロの面を全部そろえるゲームいちばん身近な確率といえばサイコロです。サイコロを使ったこんなゲームを考えてみます。サイコロ コンプのルール サイコロを 1 回振るには 10 円が必要。 6 つの面をすべてを出せば、ペットボトル飲料をプレゼント。「サイコロの 6 つの面をすべてコンプしよう」というゲームなので、シンプルな「コンプガチャ」といえます。このゲーム、あなたなら参加しますか？6 つの面を全部だせばよいので、運がよければ 6 回（60円）でペットボトルが手に入ります。なんだかお得そうです。ためしにやってみると・・・サイコロ
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