佐武一郎『線型代数学』勉強会プリントまとめ - 数物復習会
今日(10/6)で佐武一郎『線型代数学』の勉強会（全21回）を終わりにします。約10名で毎週ずっと続けてこられたのも、参加者の皆さんのおかげです。どうもおつかれさまでした。また、ネット越しにご覧くださった皆様にも感謝申し上げます。 前回お知らせしたとおり、勉強会の再開は正月明けで、松本幸夫『多様体の基礎』（東京大学出版会）を読む予定です。具体的な予定は年末にお知らせします。 したがって、当分の間、ここのページは、主にギリシア語勉強会の通知になりますのでご了承ください。 全21回（D1-D21）のプリントを１ファイルにまとめたものをアップしておきます。配布後にあった訂正なども反映されています。 m2016d.pdf
イェンセンの不等式 - Wikipedia
イェンセンの不等式（いぇんせんのふとうしき、英語: Jensen's inequality）は、凸関数を使った不等式である。 f(x) を実数上の凸関数とする。 離散の場合： を、 を満たす正の実数の列とする。また、 を、実数の列とする。そのとき、次が成り立つ。 連続値の場合： を、 を満たす実数上の可積分関数とする。また、 を実数上の可積分関数とする。そのとき、次が成り立つ。 ルベーグ積分論の観点では、 離散の場合も連続の場合も同一に見倣せる。 証明は、f のにおける接線を g とおいて、常に g(x) が f(x) よりも小さいことを使えばよい。 統計学において、式の下限を評価する際に、一定の役割を担っている。例えば、カルバック・ライブラー・ダイバージェンスが常に 0 より大きいことを証明するときに用いられる。p(x) が確率密度関数の場合を考えると、イェンセンの不等式は次のように書け
LyX の layout ファイルの作り方
学術誌などによって LaTeX スタイルファイルが指定されていることがあるが，それを LyX で使うにはどうするかを調べてみた．必要な情報は LyX の ヘルプ(H)→カスタマイズ篇(C) の 5.3 レイアウトファイルの書式 に書かれていた． 以下では 〇〇.cls という文書クラスファイルに，△△.sty というスタイルファイルを読み込んで使うとして書き進める． 〇〇.cls と △△.sty は 〇〇 などというフォルダに入れて，LaTeX が参照できる場所に入れておく．MacTeX ならば /usr/local/texlive/20??/texmf-dist/tex/platex だろう．ターミナルで sudo texhash とうち込み，管理者のパスワードを入力して，LaTeX ファイルの変更を認識させておく． 次に LyX layout ファイルを作る．ここでは 論文 layo
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