オイラー・ポアソン方程式とリー・ポアソン構造 - 記号の世界ゟ
（この記事は数理物理 Advent Calendar 2018 - Adventar ４日目の記事です。） 固定点を持つ剛体の運動を表す方程式（つまり，コマの方程式）はオイラー・ポアソン方程式と呼ばれ*1，以下のように書ける. 本記事の目標はこの方程式がラックス形式で書けることを確認することである．それを通して，リー・ポアソン構造の有用さが分かると思う． この問題に対する私のモチベーションを少し書く．オイラー・ポアソン方程式の可積分性というのは面白い問題であるが，本来，可積分性はシンプレクティック形式から定まるポアソン括弧で書けるハミルトン系に対する概念である．そこで，オイラー・ポアソン方程式が今のべた意味でのハミルトン系で書けるかというのを調べたいのが私のモチベーションである． 準備 ポアソン構造 リー・ポアソン構造 ラックス形式 オイラー・ポアソン方程式 準備 少し長いので簡単な流れを
微分ガロア理論の文献 - 記号の世界ゟ
微分ガロア理論に関する文献をまとめます. 微分ガロアに限らず, それを勉強するために必要な知識や, 関連する分野の文献もまとめます. 著者とタイトルは書きますが, その他のデータ(出版社や年度)まで書くのは大変なので省略することがあります. このブログは少しずつ改良していく予定です. 微分ガロア理論の教科書 入門的な文献 無限次元ガロア理論 Parametrized Picard-Vessiot 理論 物理への応用 Painleve方程式 正標数・p進数・実数体 常微分方程式 代数幾何 代数群 その他文献 微分ガロア理論の教科書 ・M. van der Put, M. Singer, Galois Theory of Linear Differential Equations. 微分ガロア理論の定番書. １章でPicard-Vessiot理論の基本的な定理を説明した後, ４章までは代数的な
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
