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K3曲面 - 共立出版
1970年代前半にK3曲面のトレリ型定理が証明され、その後K3曲面の研究が大きく進展した。K3曲面は楕円曲線の２次元版と考えることができるが、代数幾何学のみならずミラー対称性やマシュー・ムーンシャイン等を通じて理論物理学においても関心が持たれている。本書の主題はK3曲面のトレリ型定理である。トレリ型定理を理解する上で必要となる格子理論や鏡映群の基本領域も紹介する。またトレリ型定理の応用としてK3曲面の自己同型、エンリケス曲面のトレリ型定理や平面４次曲線のモジュライへの応用も述べる。 第０章 はじめに 第１章 格子理論 1.1 格子の基本概念 1.2 不定値ユニモジュラー格子の分類 1.3 格子の埋め込み 第２章 鏡映群とその基本領域 2.1 鏡映群と基本領域 2.2 格子に付随した鏡映群 第３章 複素解析曲面 3.1 複素解析曲面の基礎 3.2 複素解析曲面の分類 3.3 楕円曲面とその特
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