集合論ならではの議論とか証明というのはどんなのがありますか | ask.fmhttps://ask.fm/kururu_goedelうわぁ、この質問受けてからもう二週間以上たってる。実に良い質問なので上手く答えたいと思っていて時間がたってしまいました。念のため言っておくと、私は圏論とか層とかは全く知らないので、ここで書いたもののうちどの程度がそれらで実現できるのかはわかりません。ただ、これらが実行できたとしても、やっぱりここに書いたような議論は「集合論らしい」ものではあると思います。私見では、現代集合論にとって一番重要なのは、ローカルな現象は十分に大きな正則基数κをとるとH(κ)上で把握することが出来て、するとH(κ)は集合なのでレーヴェンハイム・スコーレムの定理によって、濃度の小さい初等部分モデルMがとれることです。もう今の論文はそれを使うものばっかりです。これは実に集合論的な議論だと思っています。例えば、もっとも重要な強制法概念の性質の一つであるpropernessなどはこれを用いた定義がもっともよく使われています
