『BIC (ベイズ情報量基準) その2 ラプラス近似』
ぽんのブログ自分用の備忘録ブログです。書いてある内容、とくにソースは、後で自分で要点が分かるよう、かなり簡略化してます（というか、いい加減）。あまり信用しないように（汗 前回の最後で、以下の積分値を最大にするモデルが事後確率を最大にする、というところまで説明しました。 前回は P を「確率」と説明していましたが、データ x が所与で θ が未知なら尤度になります。 つまり上は、尤度関数を積分したものになっている訳ですね。 尤度関数の積分については、ラプラス近似と呼ばれるテクニックで近似値を求めることが出来ます。 ここで尤度関数について見てみましょう。 今、分散が1で既知の正規乱数から3個のデータ -1、 0、 +1 が得られたとします。 平均についての尤度関数 でμの値を変えながら尤度を計算してみましょう。 ちなみにこれまで平均を m で書いてましたが、ギリシア文字を使うなら文書中では「み
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フリーゲーム「巡り廻る。」をゲーム廃人になるほど遊びつくした！
ポケモンとか思い出してもらえるとわかりやすいですよね？ ポケモンは8つの街でジムリーダーを倒して、バッチを獲得しながら、よりレベルの高いモンスターを倒す…というのが定番です。 ポケモンに限らず、ほとんどのRPGはレベルに合わせてステージを行き来するようにできてます。 しかも、後半になるほど強い敵に当たることが大前提ですから、弱い敵にであったら、全部倒してました。 「ポケモンとかドラクエだって、逃げてばかりいると後で大変なことになる。RPGは序盤から弱い敵と戦ってレベルを上げるのが基本なんだ。」 巡り廻る。への予備知識が「やりこみRPG」という前知識しかなかったぼくは、他のRPGで得た知識を元にこんな動きをしていました。 しかし、これがドツボにハマる原因になってしまいました。 僕を人生で最も長い時間ゲーム沼に落とした作品ゲーム沼に落とした理由は色々あるのですが…まず、言いたいのは【異常なほど
数理ファイナンス[MathematicalFinance]
標準正規分布 標準正規分布に従う2つの独立な確率変数z1、z2の同時分布について考えよう。 z1〜N(0,1) z2〜N(0,1) である。このz1、z2の同時確率密度関数は二つの確率変数を独立と考えるので、すでに2変数の確率分布の項で定義したとおり、密度関数の積で表されて、 p(z1,z2)=q(z1)r(z2) である。しかし二つの確率変数はいずれも標準正規分布であるから、qもrも なので、同時分布はこの積となるから、確率要素で表示すれば、 となる。これは平均が0,0、分散が1,1、共分散が0の2次元標準正規分布を表す。N(z1,z2|0,0,(1,1,0))と表記することがある。以下の密度関数のグラフの描画スクリプトはツールの項に載せた。 先に進む前に、この同時密度関数の周辺分布が正規分布になっていることを確認しておこう。2変数の確率分布で触れたとおり、周辺分布の定義
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SurvRegCensCov: Weibull Regression for a Right-Censored Endpoint with Interval-Censored Covariate
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