asahi.com（朝日新聞社）：数学「結び目理論」がゲームに 数字使わず幼児でもＯＫ - 社会
「結び目理論」をもとにしたゲームのルール 「結び目理論」という数学理論をもとに、大阪市立大数学研究所所員の清水理佳（あやか）さんらが新しいゲームをつくった。理論は難解だが、ゲームそのものは数学の知識がいらず、直感や想像力が試される。難易度も変えられ、年齢に関係なく楽しめるため、幼児教育や認知機能のリハビリにも活用できるという。特許出願した。 清水さんや河内明夫教授らが開発したのは「領域選択ゲーム」。ひもの輪が絡まったような曲線の図形を使う。輪のように両端がつながった線で、一筆書きで描ける図形なら、どんなに複雑でも必ずクリアできる。それを清水さんが「結び目理論」で証明した。 ルールは簡単だ。図形には曲線に囲まれた領域と、曲線が交わる点にランプがある。一つの領域を選ぶと、その領域を囲むランプのうち、これまで消えていたランプは点灯し、点灯していたランプは消える。全てのランプが点灯できればク
数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」
数独というのは一般的に、初めから埋められている数字が少ないほど難しく、上級者は一目見ただけで大体その問題の難易度がわかるそうです。しかし、「これは手応えがありそうだ」と感じた数独に、「勘」を使わないと「論理」だけでは解けない部分があったり、解が複数存在すると判明したときには、がっかりするのではないでしょうか。そういった数独は、数独として正しくありません。 フィンランド人の科学者が、解が一つだけ存在し「当てずっぽう」ではなく「論理」のみですべてのマスを埋めることができる「正しい数独」の中で限りなく難しい、「世界一難しい数独」を作り出すことに成功したそうです。 詳細は以下から。9 by 9 Sudoku Solver こちらがその「世界一難しい数独」。ω-3脂肪酸のサプリメントを販売するEfamol社の依頼で、科学と応用数学の博士号を持つフィンランド人の環境科学者Arto Inkala博士が手
正規表現で素数判定 - NO!と言えるようになりたい
追記：ハッキリ言ってこの正規表現はネタなので，実際に素数判定を行いたい場合は，もっと別な賢いアルゴリズムを使ったほうが良いです 正規表現で素数が判定できるという記事を見たので試してみた． http://www.noulakaz.net/weblog/2007/03/18/a-regular-expression-to-check-for-prime-numbers/ この記事によると /^1?$|^(11+?)\1+$/ という正規表現を使うと，素数判定が出来るらしい．ある整数 n が素数かどうか判定したい場合は，"1" * nという文字列がこの正規表現にマッチするかどうかを調べればよく，マッチすれば非素数，マッチしなければ素数となる．ただし，"1" * n は，例えば，n が 4 ならば "1111" と 1 が 4 回連続して続く文字列となる． Rubyで書いた素数判定プログラムはこん
数値データの取り扱い
以下は「分析実験の基礎」の中の数値データの統計的な取り扱いに関わって、準備した（結局使わなかった）プリントを整理・加筆したものです。 分析実験の初歩 ―― 数値データの統計的取り扱い 吉村洋介 目次 以前はこうした標語について、あまり確率・統計についての背景を説明することなしに説明して、それなりに分かってもらえるように感じていました。 そうした手ごたえが、新しい学習指導要領の世代に入ってから急速に失われてきました。 「偏差値は知っていても、標準偏差は知らない世代」とでもいうのでしょうか。 ここで紹介するのは、そうした世代向けに、できるだけ実践的でかつ理学部生の詮索好きな空気にマッチした、 統計についての話を構成する試みです。 後でも繰り返し出てくるんですが、お話を始める前に、 ここでは「正確さ」の「正確さ」、あるいは「もっともらしさ」の「もっともらしさ」を問題にするということを強調しておき
つまみぐいトポロジー1
トポロジーという言葉をよく耳にする。本来は数学の概念を表す学 術用語なのだが実は、かなり身近にこのトポロジーの考え方が用い られている。そんなトポロジーをつまみ食い的に眺めながら、少し 輪郭をつかんでみたい。さて成功するかどうか(^^ゞ ある博物館へ行こうと思いたった。インターネットでサイトを探し アクセス案内のページを眺める。そこには駅からの地図が、筆を上 下左右にさっと走らせた複数の線で描かれていて、右端のほうに目 当ての博物館が示されている。 デザインを少し凝らしたこんな案内図のみならず、招待状や店舗の 宣伝チラシなどでも、場所を示す地図が、いわゆる｢略図｣のかたち で描かれているのをよく目にする。航空写真から描きあげたような 実際の道路そのままの図形ではなく、駅からの道筋を簡単な線で示 した地図が多い。 目当ての博物館へ行くためにＪＲや私鉄の駅に出向くと、そ
Attractor - Wikipedia
"Strange attractor" redirects here. For other uses, see Strange Attractor (disambiguation). This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (March 2013) (Learn how and when to remove this message) Visual representation of a strange attractor.[1] Another visualizati
2ケタのかけ算もすぐできる？知っておきたい「暗算テクニック」 - はてなニュース
仕事でも普段の生活でも、ふとした時に使えると便利なのが「暗算」。いちいち計算機に頼らなくてもパパッと答えが出せれば、時間も有効に使えますよね。そこで今回は、「暗算のテクニック」についてのエントリーを集めました。 ■まるで手品みたい？覚えておきたい暗算テクニック 九九はマスターしていても、2ケタ以上のかけ算になると急にややこしく感じますよね。実は「これで答えが出るの？」という意外な方法もたくさんあります。 「焼肉じゅうじゅう」方式の暗算って？ ▽脳若返り！ 究極役立ち計算術 : ためしてガッテン - NHK NHKの「ためしてガッテン」で紹介された暗算術がこちら。スーパーでの買い物を予算内に納める時に役立つ「どんぶり勘定」（100円を“1どんぶり”と考え、頭の中でどんぶりの数を足していく方法）や、「じゅういくつ x じゅういくつ」のかけ算に使える「焼肉じゅうじゅう」方式のかけ算などがあります
数学好きが位相幾何学を応用してベーグルをカットするとこうなる
もっちりと詰まった食感が特徴のベーグル。欧米では単に焼いて食べたり、サンドイッチにしたりとメジャーなパンですが、数学好きが位相幾何学を利用してベーグルをカットするとこのようになる、という見本です。 詳細は以下。 Mathematically Correct Breakfast -- Mobius Sliced Linked Bagel これはニューヨーク州立大学のコンピューターサイエンス学科の教授、ジョージ・ハート氏が公開しているもの。授業の一環として学生にやらせてみたところ、大変好評だったとのことです。 X軸上で最もZ座標が大きくなる点をA、小さくなる点をC。Y軸上かつベーグル上でY座標がもっとも原点と近くなる点をB、Bの反対側かつ遠くなる点をDとします。 それぞれの点を用いて補助線を引きましょう。 ABCDの各点を通ってぐるっと一周する線を描きます。 赤の線は黒の線をZ軸で180度回転
Page personnelle de Pierre Chatelier - LaTeXiT
Cliquez sur un drapeau pour changer la langue / Click a flag to change language LaTeXiT is a small utility that allows you to quickly typeset LaTeX equations, without bothering with file creation, preambles, and so on. The PDF image obtained can then be exported by drag'n drop to any application supporting it. This is very useful to insert equations in presentations made with Keynote or Powerpoin
Pi=3.1415926...
Pi = 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 78925
「しりとり」の戦いかた、すこし反省した - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
「しりとり」は経験者人口が極めて多いゲームだけど、鬼神のごとき強さで他を圧倒するしりとりプレイヤーを私は知らない。ちょっと真剣に戦ってみたところで、 そんな程度のレベルで満足していやしないか。 さいしょは「る」の同字返しでガッチリ組み合う。先に「る→る」のストックが切れて、「る」で返せなくなったほうがひたすら「る攻め」で投げられ続ける。 小学生の時から進歩していないような、こんな大雑把でマンネリな「る攻め」戦略から脱却できないものか。 攻撃防御比最大の最強文字「る」 復習。周知の事実だが「る」は強い。 下の表は、[A](文字Ｘで終わる単語)と、[B](文字Ｘではじまる単語)をその比[A/B]の高いものから順にリストしたものである。標本の単語数は２０万語であり豚辞書から、伸ばし棒をトリムした上で抽出した。*1 文字X[A]Xで終わる単語[B]Xで始まる単語[A/B] １位る43235208.
Metametamathematician's HP
Meta2mathematician's HP 星野敏司 (also known as phaos) のホームページへようこそ You're the th (or -st or -nd or -rd) guest (since 10th Jan 2000). (250,000 count 目の人は BBS 又は mail でお知らせください。) 9 月の格言 (14) (update 9/24) 悲観主義は気分に属し, 楽観主義は意志に属する。 アラン 幸福論 (この欄は不定期更新です。 場合によって原文の一部の表記 (漢字や英語など) を勝手に変えている場合があります。 問題がある場合はご連絡ください。) CONTENTS 自己紹介 JAVA (update: 2005/8/24) 街で見かけた数学用語 (update: 2006/2/5) コラ
「 2 」か「 9 」で割ってみる - ナイトシフト
先日、飲んでたときに「 9 」という数字が面白いというになったのですが、「 数字が合わないときに『 9 』で割ったりするよね。 」と言ったら誰もやってなかったのでその話をします。たぶん、会計に携わってる人なら知ってる人も多いはず。 例えば、経理の仕事をしてたりすると、仕訳を全部入力したのに帳簿の残高と実際の預金残高が合わないということがあると思います。会計の仕事をしていない人でも、家計簿ソフトを使ってて、レシートを全部入力したのに現金の残高が合わないなんていうことがあるんじゃないでしょうか。そんなときは闇雲に間違いを探しはじめないで、とりあえず差額を「 2 」か「 9 」で割ってみるといいかもしれません。割り切れると↓こんな可能性が考えられます。 「 2 」で割り切れる → ±を逆に入力してる可能性がある「 9 」で割り切れる → 桁間違い or 数字の一部を逆に入力してる可能性がある
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