おとうさん、ぼくにもYコンビネータがわかりましたよ！ - 2009-04-09 - きしだのはてな
やっと、Yコンビネータが何を意味するものなのか、どういう意義があるのかがわかりました。 名前を使わず再帰ができますよ！というだけのものじゃなかったのですね。 まずλありき 関数の話をしたいのです。 そのとき、いちいち hoge(x) = x * 2 としてhogeを・・・、とか名前をつけて話を進めるのがめんどうなので、関数を値としてあらわすと便利ということで、λという値を定義するのです。 そうすると、上のhoge関数なんかはλ(x)(x*2)などとあらわせますが、引数をあらわすのに()を使うといろいろまぎらわしいので、 λx.x*2 のように表記します。 というのがλ。 このとき、λになにかわたされたら、引数としてあらわされる部分を単純におきかえます。 (λx.x*2)y とあったら、xの部分をyでおきかえて (λx.x*2)y → y * 2 となります。λの引数部分を与えられた引数で置
ラムダ計算ＡＢＣ
仙台ロジック倶楽部 ラムダ計算ＡＢＣ 数学セミナー９２年８月号より Ａ. ラムダ計算とは 今から６０年程前、プリンストン大学の若手論理学者Ａ．チャーチが、関数の新しい表記法を提案しました。ラムダ記法と呼ばれるその表記法では、例えば二乗を計算する関数は λx.x^2 と表します。従来の"f(x)"という書き方は、それが関数を表すのか、関数のxにおける値を表すのかが曖昧なので、ラムダ記法では、関数fのxにおける値をfxで示し、xにおける値がf(x)となる関数fをλx.f(x)と表すのです。 "f(x)"という表記法の欠陥は、高校の数学までではほとんど表面化しませんが、大学に入ってから定義域や値域が関数の集合になるような高階関数（オペレータとか作用素とも呼びます）を扱いだすとすぐわかります。作用素などというとひどく特殊なもののようですが、関数f(x)にその導関数f'(x)を対応させる微分演算子Ｄ
d.y.d. memo: POPL 2
17:17 08/01/30 ところで C++ か JavaScript か PHP が批判されてるのを見ると思わず何か言いたくなってしまうのだけど、 考えてみるに、他の言語だと割とどうでもいい。そういう意味では、今の自分が好きなプログラミング言語は この３つということになるのかなあ……などと徒然なるままに思いました。 単純に、つきあいが長い方から３つというだけかもしれない。 いやしかし、PHPに対する批判の多くはその通りであるとは思うのですが。 Attacking PHP で触れられてる「リストであり辞書でもある」 array ってあれは普通に便利じゃないです？ 結構他の言語でも欲しくなるのですが。 17:08 08/01/29 PHP で Yコンビネータ PHP じゃ Y コンビネータつくれない と聞いて。 <?php // PHPでは関数呼び出しは 関数名(...) か 変数(...
Y コンビネータって何？ - IT戦記
このエントリの 親友へ。ブログを書こう。 - IT戦記 y がブログを始めたみたいなので、読んでみた。 で、最新のエントリを読んでみたら、 Y コンビネータというものについて書いてあったので、 Y Combinatorが凄すぎる！ - yuji1982の日記 Y コンビネータって何ってところから、自分でもいろいろ考えてみた。 結局なんなのかさっぱり分からなかったんですが、自分が考えたことをまとめておく まず、フィボナッチ数を求める fib を定義する var fib = function(n){ return (n <= 2) ? 1 : (arguments.callee(n-1) + arguments.callee(n-2)); }; fib(10); おお！ JS すげー！名前は n しか使ってねーよ！ めでたし、めでたし。。。。じゃなくて！ JS が素晴らし過ぎて話が終わってしま
檜山正幸のキマイラ飼育記 - JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算
「JavaScriptによるテンプレート・モナド、すっげー簡単!」にて： 紙と鉛筆でラムダ計算を実行できることは必要だな、やっぱり。 なんて強調したので、ラムダ計算の入門、いってみよう。 [追記]練習問題集を追加しました。説明を読みながら、あるいは読んだ後で是非やってみてください。→「JavaScriptで学ぶ・プログラマのためのラムダ計算 問題集」[/追記] ※印刷のときはサイドバーが消えます。 内容： JavaScriptの関数リテラル ラムダ式ってなんだ ラムダ計算の体系と適用操作 ラムダ式の例をいくつか β変換 -- ラムダ計算のキモ！ β変換を何度か実行してみる 中間まとめ、まだ続きがあるよ JavaScriptの関数リテラル 最初に、JavaScriptに関する知識を確認しておきましょう。なお、JavaScriptの対話的実行環境については「もっともお手軽な対話的JavaScr
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