整数の計算
コンピュータで扱われる数は基本的に２種類です。１つは整数型と言われるもの，もう１つは実数型と言われるものです。 Tiny Basic で扱う数は１つの実数型の数で，明示的には整数型の数は扱いません。しかし， C を始めとして，本格的なプログラミング言語では必ず整数型の数も扱います。そして整数型と実数型については，コンピュータ一般についての常識の範囲のものと言えます。そこで，ここでは整数型の数とその計算について説明します。 コンピュータで数を扱う場合，その数を格納する仕方によってその数の型の分類がされます。 例えば，８ビット整数と言うと，８ビットのメモリーに整数型の方法で格納される数という意味です。 整数をメモリーに格納する仕方は単純です。 まず，正の整数または０のみを扱うことを考えましょう。 例として８ビットのメモリーに正の整数または０を格納するとします。その方法は簡単です。
２・８・１６進法の計算
私たちが日常使う数は１０進法で書かれていますが，コンピュータ内部での数の表現は２進法で行われています。しかし，コンピュータ内部で２進法で計算が行われていても，その結果は普通は１０進法に変換されて画面やプリンタに出力されますから，一般のユーザーはこのことを気にする必要は余りありません。しかし，２進法はコンピュータの核となっている表現ですから，その反映 が色々場面で表れることあります。ですから，コンピュータについてある程度詳しく知ろうと思う人にとって，２進法の仕組みやその計算についての理解は必須のものと言えます。ですから， コンピュータを良く知るためには，ある程度２進法について知ることは基本 と言えるでしょう。 ここでは２進法とその略記法である８進法，１６進法について説明します。 ２進法の起源は意外と古く，ライプニッツ（１６４６～１７１６）まで遡ると言われています。しかし，手回しコンピュータや
初心者用 畳み込み（たたみこみ）解説
理工系の大学や高専で学ぶ皆さんが だいたい20才くらいになると直面する「たたみこみ」。 特に、 電気回路が必修になっているようなところでは 避けて通れないものです。 さっぱりわからず、 ネットで探せば何かないかなと思ったのに、 いきなり 「合成積とは ∫ot f(t-τ) g(τ) dτ 」 とか出てきちゃって嫌になってる皆さん。 嫌になってる理由は、 「やれといわれればやるけれど、 何を表してるのか意味分からない」 とか 「f(t-τ) の t-τ が なんで出てくるのか納得できない」 とかではありませんか。 基本思想を以下に説明するので、今学期 最後のチャンスと思って理解してください。
魔法使いの森
IBM - SSEC ハーバード・マーク１の雪辱を晴らすべく、IBM が作り出したスーパーマシン。 ハーバード・マーク１ 歯車計算機なのにプログラム可能。歯車世代最後（？）の巨大計算機を紹介します。 Z80 vs 6502 ファミコンは MSX の半分の周波数で動いています。…速度も半分だったの？ 日記カテゴリとして「今日は何の日」始めてみました。 主にコンピューターの歴史、他にも自分が興味を持ったことが中心。 （よくある歳時記的なものは期待しないで (^^; ） 目次 中心連載!! 気が向いたときしか更新しないけど、最も力を入れているのよ (^^; Old Good COMPUTER!! (最終更新 2023-05-21) あまり知られていないプログラム可能計算機、IBM SSEC を紹介。 ハーバード・マーク１からの急激な「進化」が見ものです。 社会の歯車 (最終更新 2016-10-
物理のかぎしっぽ
[2024-02-04] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(5)第５波の詳細モデル(nino著) [2023-12-17] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(4)第５波の統計モデル(nino著) [2023-11-06] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(3)移動平均等を用いた感染状況の把握方法について(nino著) [2023-08-31] スポンサーご紹介/株式会社Quemix様のご紹介 [2023-08-31] 流体力学（加筆）/流体力学における最小作用の原理（提案）(鈴木康夫著) [2023-06-28] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(2)第５波の特徴(nino著) [2022-03-20] 生徒募集/大学物理の家庭教師、生徒さんを募集します(クロメル) [2022-03-13] C
『ベネッセの回答へのコメント』 黒木玄 - TwitLonger — When you talk too much for Twitter
『ベネッセの回答へのコメント』 黒木玄 https://twitter.com/genkuroki 2012年12月19日 最近の興味深い取材記事 5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答 http://www.news-postseven.com/archives/20121219_160975.html NEWSポストセブン、2012年12月19日 取材・文＝フリーライター神田憲行 からベネッセの回答を転載し、コメントを付ける。 その前に背景(のほんの一部)について説明しよう。 私は以下のようなことがあるのではないかと指摘して来た。 (1) 算数教育業界全体が掛算の順序に強くこだわる教育を推進している。 (2) 算数教育業界には具体的状況を式だけで忠実に表現させようとする習慣があり、 式だけを見て具体的状況が一意に決まるということになっているらしい。 この意味で具体的状
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
前野[いろもの物理学者]昌弘ホームページ
since 2010/04/09 ようこそ。ＳＦと物理とその他雑文がごたごたと詰まった、「いろもの」なページです。 http://homepage3.nifty.com/iromono/というページがなくなったので、その内容も移行しました。 ディレクトリ構造そのままに移してあるので、そちらのページの、たとえば http://homepage3.nifty.com/iromono/hardsf/index.html に来ようとしてこのページに飛ばされちゃった人は、iromono/より後の部分をirobutsu.a.la9.jpの後につけて、 http://irobutsu.a.la9.jp/hardsf/index.html のようにしたアドレスに行けば御所望の内容にたどり着けるかもしれません。
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
高層ビルのエレベーターホールには、なぜ階数表示がないのか - 本当は怖いHPC
以前に高橋幸雄先生の授業で聞いて非常に面白いと思ったこと。 オフィスビルとかホテルとか、エレベーターが何基も設置されているビルの場合、エレベーターホールに階数表示が無いことが多い。エレベーターホールで画像検索してみればわかると思う。 これはなぜだろうか。 その理由は、「客がいても、その階を通過することができるようにするため」だ。 基本的に、多数のエレベーターを効率よく動かすのは難しい。工夫された高度なアルゴリズムが使われていることが多い。目標は「客の平均待ち時間を短くする」ことだ。ある階でボタンが押された場合、どのエレベーターがその客を迎えに行くか、という判断が平均待ち時間に大きな影響を与える。難しいアルゴリズムの中で、この点がもっとも重要なところだ。 高層ビルの場合、エレベーターはかなりの速度で走っている。既に客を乗せて走っているエレベーターが他の客を乗せるために停止すると、減速→停止→
良書だと思う、色々な分野の統計本の紹介 - Interdisciplinary
メモがてら、これまで読んで解りやすかったり明瞭だと思った統計関連の本をご紹介します。精読はしていないけれどこれは良さそうだ、と思ったのも入れます。適当に分類して、カテゴリーごとに。 私自身も勉強中なので、これいいよ、というのがあれば教えてもらえれば幸い。 ※本の画像→説明文 という配置にしてあります ※上下巻ある場合には上巻のみリンクします 準備 少なくとも、中学生で習うくらいの数学は解っていないといかんともしがたいと思います。で、統計を勉強してみたい、でも数学は中学で挫折した、という私みたいな人間も多いだろうな、と。 方程式のはなし―式をたて解くテクニック 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 1977/09メディア: 単行本購入: 7人 クリック: 281回この商品を含むブログを見る関数のはなし〈上〉 作者: 大村平出版社/メーカー: 日科技連出版社発売日: 201
昔、小学生に割り算の筆算教えてた時の教え方晒す: 不倒城
その内うちの子用に必要になりそうなので、備忘録的に。 昔というのは十数年前。一応このやり方で、大体の子は三桁÷二桁の割り算の筆算ができるところまでもってこれてた。教職免許もちではないので、実際の教壇でどう教えるのかは知らない。 対象者は、「割り算の筆算が分からない」という子。対象年齢は小学校高学年、場合によっては中学校低学年。三桁÷二桁なのは、二桁×二桁の掛け算が出来るかどうかもついでに確認出来るから、というのが理由。 仮に、205÷17という割り算の問題を想定する。途中の掛け算がシンプルなのと、余りが1出るので教えやすい、というのが理由。当時も大体この式を使っていた。 前提その一。教え方をステップ化して、どこでつまづくかを確認する。全部一度に理解出来る子は、少なくとも私が教えた中では滅多にいなかった。また、小4くらいで算数が苦手な子は、かなり初歩でつまづいたままなんとなく放置している場合
微分ってなあに？（表紙）
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
論理かるた - 言語ゲーム
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです！とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
大学時代の線形代数のテストで
http://anond.hatelabo.jp/20110717152546 元増田の話で、思い出したんだけど、 大学時代の線形代数のテストの話。 テスト勉強してて、全然わからなからなくて、 友達と一緒に勉強してても、お互い分かっていない同士だから、 あんまり効果なくて、「試験ヤバいな」と思っていたの。 で、テスト当日、数学の出来る奴と雑談してて、 そいつが「ハミルトンの四元数」とか、 「射影」の意味とか、使いどころとか、（検索してて思い出した「準同型定理」） 果ては「ブルバキ原論」の話とかしだして、 そんな感じで30分ほど雑談兼レクチャーを受けたの。 それで、試験ですよ。 なんかさ、テスト問題がすげー簡単に見えたの。 「この問題、さっき話に出てたハミルトンの四元数じゃん」とか。 たった30分の雑談が、独学の試験勉強10時間分以上の効果が あったんじゃないかと思う。 講義中、先生はさ、教
この機会にマスターしようぜ、正規表現、構文図、オートマトン - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
正規表現と構文図について解説します。オートマトンについても詳しく述べます。オートマトン・スゴロクで遊びましょう！ 世間でよく知られている／使われている概念・方法にはこだわらず、僕（檜山）の感覚で一番わかりやすいと思われる筋書きと用語法／図式法を使って説明します。この記事に目を通して“感じ”が掴めたら、形式言語理論の教科書を読み始めることが出来るでしょう。 [追記]この記事の内容に対する具体例は、「正規表現とオートマトン：なんだ簡単じゃん、JavaScriptによる実装」にあります。[/追記] 内容： 正規表現 正規表現の例 構文図 基本記号 連接 選択 省略可能 繰り返し ストレートワイヤーによるレイアウト調整 有限状態オートマトン 有限状態オートマトンの実行 バックトラックと先読み スゴロクとオートマトン コマをたくさん使うスゴロクと並列処理 非決定性オートマトンと決定性オートマトン 正
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