『伝統的論理学と現代論理学（３）』
以下の（４）は偽なのですが、最初は、（１）から（４）にいたる推論が、どこでどう間違っているのか、よく分からなかった。 （１）ｘ＞１ ⊃ ｘ＞０ 真。 （２）ｘ＞１ ⊃ ｘ≦０ 偽。（１）の否定。 （３）ｘ＞０ ⊃ ｘ≦１ 偽。（２）の対偶。 （４）ｘ＞０ ⊃ ｘ＞１ 真。（３）の否定。 正解は、（１）→（２）は「否定」ではないし、（３）→（４）も「否定」ではない、ということです。 しかし、その説明が、伝統的論理学（形式論理学）と現代論理学（記号論理学）では、違ってくる。 【Ａ】伝統的論理学では 伝統的論理学では、全称肯定命題（あるいは全称否定命題）が偽の場合、その反対対当の全称否定命題（あるいは全称肯定命題）の真偽は不定になる（真になる場合と偽になる場合がある）。したがって、（３）が偽の全称命題だから、（４）は真偽不定で、この場合は、偽になる場合だと思うのです。 細
『伝統的論理学と現代論理学（２）』
（３）背理法、対偶、逆、裏 ピタゴラスの定理、無理数、背理法の３点セットは、中学数学の三題噺と思ってきたが、最近は、三平方の定理、平方根はやっても、無理数も、まして背理法は高校回しのようである。 私たちは、背理法を無理数の勉強のときに学んだ。 つまり、√2が無理数であることを、√2が有理数であると仮定すると、矛盾が導かれることによって証明し、こういう証明方法が背理法である、と教わった。 つまり、「SはPである」ことの証明を「Sは￢Pである」と仮定して矛盾に導いたわけである。伝統的論理学の名辞論理のスタイルだった。 そして、命題「SはPである」の逆が「PはSである」、裏が「SでなければPでない」、対偶が「PでなければSでない」であり、元の命題が正しければ、対偶は必ず正しいが、逆や裏はいつも正しいとは限らない。「逆は必ずしも真ならず」と教わり、また塾講師として、自分でも教えた。 伝統的論理学で
『伝統的論理学と現代論理学』
近藤洋逸・好並英司『論理学入門』と野矢茂樹『論理学』を読み始めて、自分が、伝統的論理学（形式論理学）と現代論理学（記号論理学）の関係をきちんと理解していなかったことが判明した。 もともと論理学については関心があって、何冊か論理学の本を読んできたのに、この２つの論理学の中身がどう違っているのかを理解していなかった。 今回は、両者の関係をそれなりに理解しつつある（はずな）のだが、新たな疑問も湧いてきた。 以下、覚書風に。 （１）伝統的論理学における名辞論理と現代論理学における命題論理の違い。つまり、「SはPである」と「pならばqである」の違いについて。 伝統的論理学でいう「SはPである」について。 「S」（主語）も、「P」（述語）も、単語＝名辞（概念）である。名辞については真偽の判定はできない。「SはPである」は命題であるから、真偽の判定はできる。 現代論理学でいう「pならばqである」について
メタメタの日
今年は桐生悠々生誕150年ということで、主筆を務めた信濃毎日で『抵抗の水脈』という連載が始まっています。 昨年「めでぃあ森」は、悠々を師と仰いで1944年にフィリピン沖で戦死した哲学者武重靉仙の遺稿集を刊行しました。遺稿集を刊行した愛娘のインタビューともども本日（12月14日）紹介されました。 「信濃毎日新聞デジタル」に会員登録（無料）すれば、読むことができます。 https://www.shinmai.co.jp/ 遺稿集『自然科学としての道徳哲学をめざして』 はアマゾンから。https://www.amazon.co.jp/%E8%87%AA%E7%84%B6%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%81%A8%E3%81%97%E3%81%A6%E3%81%AE%E9%81%93%E5%BE%B3%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%82%92%E3%82%81%E3%81%
『小学生に方程式を教えるべきか』
mixiの「授業の工夫事典」コミュの「小学生に方程式を教えることについて」トピでの発言の編集版です。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?d=22477353&comment_count=106&comm_id=380962 発達心理学の観点から反対だと発言された方へのレスから長文発言となりました。 >28 ライラックさん。 私は、ピアジェをきちんと読まなくてはいけないな、という問題意識を持ったところで、10数年間の塾講師を辞めてしまったので、とても参考になります。 別発言で公文や「天才早期教育」に触れられた方もいますが、私の講師経験から言えば、小学生に方程式を教えること（負数、文字式を教えた上で）は可能です。 しかし、それが発達心理学的にどうなのかという問題は検討の余地があるだろうし、中学入試のための便宜としても、ベストでもベターでもないことは前の発言でも書いた通りです
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