www.sagemath.org
SageMath is a free open-source mathematics software system licensed under the GPL. It builds on top of many existing open-source packages: NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R and many more. Access their combined power through a common, Python-based language or directly via interfaces or wrappers. Mission: Creating a viable free open source alternative to Magma, Maple, Mathematic
Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
White Smoke Over Oxford? | Not Even Wrong
I’ve stolen the title of this posting from Michael Harris, see his posting for a discussion of the same topic. A big topic of discussion among mathematicians this week is the ongoing workshop at Oxford devoted to Mochizuki’s claimed proof of the abc conjecture. For some background, see here. I first wrote about this when news arrived more than three years ago, with a comment that has turned out to
「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsinx=x+16x3+340x5+⋯arccosx=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx=x+61x3+403x5+⋯=2π−x−61x3−403x5−⋯ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します
「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎
最初にはっきりと書いておきますが、この件に関しては、算数教育の指導者層がダークサイドに堕ちていると信じるに足る十分な証拠があります。 個別の事例について、教室での教師の能力や資質を責める意図は毛頭ありませんので、その点はよろしく。 むしろ彼らこそが一次的な被害者であると考えます。
これから群論を学ぶ方のための入門講座 – びりあるの研究ノート
物理学や情報科学を学ぶ中で数学の一分野である「群論」の知識が必要となる場面が多々あります。 しかしながら群論は抽象数学の入門的な分野であり、抽象数学に慣れ親しんだ方でないとなかなか厳しい物があると思います。 実は群論を学ぶためには微積分や行列・線形代数といった高度な前提知識は全く必要なく、 中学生程度の数学の知識さえあれば理解できるはずなのですが、 基本的な考え方が非常に抽象的ですので、 東大の情報科学科の学生であってもかなり苦労しているようです（筆者調べ）。 確かに群論を系統的に学ぼうとすると抽象的な概念が多く、躓くとこも多いと思いますが、 情報科学や暗号理論で必要な最低限の知識のみに絞れば、さほど難しくはありません。 また、必要な前提知識も先程述べたように中学生レベルの数学の知識のみですので、 文系の方でも十分理解していただける内容だと思います。 そこで本記事では、これから群論を学ぼう
Made to Order - Futility Closet
Divide the number 999,999,999,999,999,999,999,998,999,999,999,999,999,999,999,999 into 1 and express the result as a decimal expansion, and you’ll find the Fibonacci sequence presented in tidy 24-digit strings: (Thanks, David.)
W3C MathML 3.0がISO/IEC国際標準規格として認定
サーベイの回答完了までは約6分。ワールドワイドウェブの使命を継続して推進していくために、あなたの意見をお聞かせ下さい。 W3C会員からの推薦状 2015年6月23日(アメリカ)：ワールド・ワイド・ウェブコンソーシアム (W3C)とISO (国際標準化機構)、IEC (国際電気標準化会議)の第一合同技術委員会であるJTC 1 (Joint Technical Committee 1)は、本日MathML 3.0第2版がISO/IEC国際規格(ISO/IEC 40314:2015)として承認されたことを発表しました。 MathMLは、ウェブ上での数学の統計的、工学、科学、計算及び学術式のソフトウェアや開発ツールで使用されるマークアップ言語です。数学マークアップ言語は、数学記号やビルドアップ方式とフォントスタイルを持つ視覚的なプレゼンテーションと、数学の異なるドメインを参照するセマンティクスの両
What The Next Generation Needs Is Math, Not Programming - Statspotting!
Albert Einstein 'Joy in looking and comprehending is nature’s most beautiful gift' Steve Jobs "Creativity is just connecting things. Life is an intelligent thing. Things aren't random" Math is silently taking over the world. You can’t see it, but it is happening. For a generation immersed in the next photo app success story this might be difficult to imagine – but we live in a world driven by math
【数学】固有値・固有ベクトルとは何かを可視化してみる - Qiita
線形代数に固有値という概念が出てきます。最初はイメージしにくいのでは、と思うのですが重要な概念かつ、統計学でも頻繁に利用されるので、これもこの可視化シリーズとしてアニメーショングラフを書いて説明することを試みたいと思います。 このようなグラフの意味を読み解いていきます。 1.固有値・固有ベクトルとは？ まず、固有値・固有ベクトルとはなんぞや。数式で表すと下記のことです。 ${\bf x}\neq {\bf 0}$の${\bf x}$で、行列Aをかけると、長さが$\lambda$倍になるような${\bf x}$の事を固有ベクトル, $\lambda$を固有値と言います。 知らない人は？？？で、これだけではよくわからないですね。 早速、グラフィカルな説明も交えて説明していきたいと思います。 2.行列Aによる線形変換 固有値・固有ベクトルの説明の前に、行列による線形変換について取り上げます。 例
数学の試験結果は教室の温度に左右されると判明
By Felix Neumann 数学のテスト結果と温度との間に強い相関関係があることが明らかになりました。「数学の成績が悪かったのは部屋が暑かったから」という言い訳が生徒たちの口から続出するのは確実です。 Temperature and Human Capital in the Short- and Long-Run http://www.nber.org/papers/w21157 Paper finds a surprising link between warm temperatures and math test scores - The Washington Post http://www.washingtonpost.com/news/energy-environment/wp/2015/05/12/paper-finds-a-surprising-link-between-
大学数学へのかけ橋！『高校数学＋α：基礎と論理の物語』トップページ
「負×負は正」は証明できることでしょうか？『高校数学＋α：基礎と論理の物語』は基礎を重視し，論理的能力を鍛える学習参考書です．
オンラインアルゴリズムで平均値の逐次計算 - Qiita
オンラインアルゴリズムとは、データが逐次的に入ってきた時にも計算できるアルゴリズムのことである。 データを全て見た上で計算するバッチ(オフライン)アルゴリズムと対比してこう呼ばれる。 オンラインアルゴリズムは、すべてのデータをメモリ上に保持しておくのが厳しいような大規模データを扱う場合などによく使われる。機械学習の文脈でよく見かけるかもしれない。機械学習の文脈だと割と理論的に難しい物が多いが、平均、分散、サンプリングなどは簡単なシステムを作るときにも割とよく使うので、データが逐次的に来ても処理が書けるようになっておくと幸せになれることもあるはず。 今回は、平均値の逐次計算についてだけやり方を書いておく。
プログラマのための線形代数再入門
The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to
正月の酔っ払い物理学者が数学者の皮を被った天使に出会うお話 | カメリオ開発者ブログ
あけましておめでとうございます。白ヤギの物理担当、シバタアキラ(@punkphysicist)です。 皆様はどんなお正月を過ごされましたか？日本の正月といえば、おせち、日本酒、おばあちゃん、そしてパズル、ですよね。私の正月はそんな感じでした。お節をたらふく食べ、美味しいお酒でほろ酔い気分になっている私の横で、黙々とおばあちゃんがパズルをやっているのに気づいたのです。部屋中をフワフワしている私とは全く対照的に、微動だにせずパズルを続けるおばあちゃん。御年迎えられると辛抱強さが半端ない。 そんなおばあちゃんがやっていたのはかわいいチョコレートのピースとは裏腹にこんな挑発的な文言の書かれたパズルです（この記事はアフィリエイトではありませんが、写真をクリックすると買えます） 何時間たっても答えが出ないおばあちゃん、辛抱強さは人一倍強いですが、私も何とか助けてあげたいと思いトライ。しかし日本酒が・・
-1×-1 = 1を証明してください。 例とか例えではなく、以下の「ペアノの公理による1+1=2の証明」と同じくらい厳密な証明をお願いいたします。…
-1×-1 = 1を証明してください。 例とか例えではなく、以下の「ペアノの公理による1+1=2の証明」と同じくらい厳密な証明をお願いいたします。 http://d.hatena.ne.jp/tomo31415926563/20090110/1272413984 ペアノの公理 自然数は以下を満たす。 (1)自然数 0 が存在する。 (2)任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。 (3)0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。 (4)異なる自然数は異なる後者を持つ。つまり a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。 (5) 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。 ペア
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
【数学】東京オリンピックエンブレムの面積を求める
[PDF] An Overview of Ramanujan’s Notebooks by Bruce C. Berndt
子供の投資教育向け貯金箱、口コミで人気広がる ：マネーHOTトピックス：マネー ：日本経済新聞
