確率, 確率分布関数, 確率密度関数
まず例題を考えてみよう。 酔っぱらいが居酒屋から出て, 南から北に伸びる一本道をふらふら歩いている状況を考える。 この酔っぱらいはとりあえず北に向かおうとしているが, 完全に酒が足に来ていて, 前に進むか後に戻るかがぜんぜん予想できないものとする。 また, 彼あるいは彼女は最大時速kmの速さで歩くことができるものとする。 ここで, 酔っぱらいが居酒屋を出てから1時間後に, 居酒屋から北向きに測って kmの地点にいるものとしよう。 さて, の値がからのあいだにある確率はいくらだろうか? ここで, わかっていることを整理してみる。 酔っぱらいが区間 にいる確率をと書く。 酔っぱらいの歩く速さが最大時速kmであることから, をkm 以下に取ったとき, は零である。 をkm からだんだん増やしてゆくと, は単調に増加してゆく。 がkm 以上のときはちょうどである。 この例題では酔っぱらいの歩き方に
【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス
「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。 「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
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