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働きアリ : mathematics 相似(6)(円と相似)
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働きアリ : mathematics 相似(6)(円と相似)
mathematics 相似(6)(円と相似) November 26, 2009 12:00 数学科中3 円と相似がからんだ問題も入... mathematics 相似(6)(円と相似) November 26, 2009 12:00 数学科中3 円と相似がからんだ問題も入試ではよく出題されます。 まず、円についての定理のまとめから。 1、円周角の定理(1) 中心角∠BOCは円周角∠BACの2倍の大きさになります。 なぜそうなるのかの証明は、図に書いてある記号と補助線を参考に自分で考えてみてください。 2、円周角の定理(2) 同じ弧の円周角、∠BACと∠BDCは常に等しくなります。 円周角の定理(1)を使うと簡単に証明できます。補助線を参考に自分で考えてみてください。 3、内接四角形の定理 円に内接する四角形があるとき、∠BAD=∠DCX、∠BAD+∠BCD=180度となります。 なぜそうなるかは、円周角の定理(1)を使うと証明できます。補助線を参考に考えてみてください。 4、接弦定理 円に接する直線BXと、接点Bを通る弦AB