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おみそ汁
miwotukusi.hatenablog.jp
2次試験がはじまりましたね.とりあえず,またシンプルな(短い)問題をいじっておきます. 問題 素数 を用いて と表される素数をすべて求めよ. 整数問題で「すべて求めよ」という問われ方をしているときは,「小さい数のいくつかが答えで,値が大きくなると式が満たされない(そのような解はない)」というのが定番になってますね.この問題もそうです. まず.この値が偶数になってはダメなので*1,「pもqも偶数(p=q=2)」とか「p=q」のような場合はサクッと除外されます.さらに,pもqも3以上(すなわち,奇数の素数)であっても,和が偶数になるので除外です.となると,「p=2かつ qは奇数」 または 「pは奇数かつ q=2」 の組合せだけとなります. 以下,p=2かつ qは奇数として考えていきます.具体的に計算してみると,q=3のとき,和は17となりOKです.q=5では和は57,q=7では和は177となり
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