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ガロア表現から作るいろいろなゼータ関数 - tsujimotterのノートブック
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ガロア表現から作るいろいろなゼータ関数 - tsujimotterのノートブック
ゼータ Advent Calendar 2019 の5日目の記事です。 世の中には、色々なゼータ関数があります。 ・リーマ... ゼータ Advent Calendar 2019 の5日目の記事です。 世の中には、色々なゼータ関数があります。 ・リーマンゼータ関数 ・ディリクレゼータ関数 ・ハッセ・ヴェイユゼータ関数 ・アルティンゼータ関数 ・合同ゼータ関数 ・セルバーグゼータ関数 tsujimotterのノートブックでもこれまでいくつかのゼータ関数を取り扱ってきました。その中の多くは、実は「ガロア表現」と呼ばれるものから作ることができます。そういうお話をしたいと思います。今日の記事では、上のリストのうち、上から4つが登場します。 今回の記事は以前から温めていた内容なのですが、マスパーティというイベントの「ロマンティック数学ナイトプライム@ゼータ」という企画で、ゼータ熱が再燃しました。その後、ゼータアドベントカレンダーが企画されたことで「このタイミングで公開しないでいつ公開するんだ」と思い公開に至ったという経緯です。