収束から始める位相入門 - 再帰の反復blog

位相の初学者向けの説明を収束中心に行っていくとどうなるかを考える。 森毅『位相のこころ』冒頭に収録されている解説的な文章「位相概念」は、「極限」「収束概念」から話が始まっている。この行き方について梅田亨『森毅の主題による変奏曲』は ここは、初学者にとっても、概念のさまざまな側面に触れることで、イメージが作りやすくできる実践的効果が巧妙に盛り込まれている箇所なのだ。 (梅田亨『森毅の主題による変奏曲 上』位相篇(1)) と述べる一方で、 そうは言っても、森さんの記述は、問題意識が根本的すぎて、初学者向きでないものを含む。…… 実際、収束(極限)から話に入るので、夾雑物が多くて、誤解しそうなところもある。 (梅田亨『森毅の主題による変奏曲 上』位相篇(1)) としている。そこで、初学者向けでない夾雑物を除いて(ついでに問題意識もあまり持たずその点で意識を低くして)、収束から位相を説明していった

[hamamuratakuo]

初学者向けでない夾雑物を除いて(ついでに問題意識もあまり持たずその点で意識を低くして)、収束から位相を説明していったらどうなるかを考える。