ゲーデルの不完全性定理と嘘つきのパラドックス | [SMART]

論理学のクイズですが、次のクイズって結構難しいんです。 天国の門と地獄の門があり、各門に一人の門番がいます。どちらか一方が嘘だけを話す門番で、どちらか一方が真実だけを話す門番です。 正直者の門番も嘘つきの門番も見分けがつかなく、どっちの門の門番をしているかわかりません。 たった一つの質問をどちらかの門番にして、天国の門を通ることができるか？ 答えは最後にということで、このクイズで思い出すのが嘘つきのパラドックスなんですが、その関係でちょっと面白いのが『ゲーデルの不完全性定理』です。 ゲーデルの不完全性定理には、第1不完全性原理と第2不完全性原理があります。 第1不完全性原理 「矛盾の無い理論体系の中に、肯定も否定もできない証明不可能な命題が必ず存在する」 第2不完全性原理 「理論体系に矛盾が無いとしても、その理論体系は自分自身に矛盾が無いことをその理論体系の中で証明できない」 ゲーデルが不