放物型偏微分方程式

時刻における温度分布は前もって与えられるべき量で これが初期条件である。 格子点にたいし未知数個の未知数(秒後 の温度分布) がある。 上記の差分式はしかし、両端では立てられないので、差分式は全部で 本しか無いことに注意しよう。 たとえば、壁の右端は２０度Ｃ、左端は０度Ｃになっている、と言うように 両端の与えられるのが普通の問題である。 このときは、 、 、 となるので、未知数は実際には個である。 これが境界条件である。このように、未知数と方程式の数が一致する ように境界条件がかならず存在する。 では具体的に、２０度で一様なレトルト食品のパック (初期条件)を１００度の熱湯に いれたときのレトルト食品の温度変化を解いてみよう。 湯温は常に１００度に保たれているとする(境界条件)。 プログラムの流れ 配列 Tnow(i), Tnew(i): i=1,...,N を準備 delta= を設定