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全称記号
[象は地上にすむ]という命題や[虎は地上にすむ]という命題,[鹿は地上にすむ]というような命題をいくつも... [象は地上にすむ]という命題や[虎は地上にすむ]という命題,[鹿は地上にすむ]というような命題をいくつも考えましょう.つぎに[全てのものは地上にすむ]という命題も考えます.すると次の式が成り立ちます. [全てのものは地上にすむ] = [象は地上にすむ] and [虎は地上にすむ] and [鹿は地上にすむ] and ・・・・・・ 上の式(論理式)に共通しているのは[ は地上にすむ]が何度もあらわれることです.すなわち述語の部分が共通して式の中に何度もあらわれるのです.そこで Live_on_earth(x) = [x は地上にすむ] というように,主語を x という変数として,述語の部分を関数の形に書いてみます.すなわち英語で書くと Live_on_earth(x) = x lives on the earth であり,[全てのものは地上にすむ]は For all x, x lives