掃き出し法と逆行列 - 七誌の開発日記

掃き出し法によって逆行列を求める過程を、連立方程式と対比して説明します。 『行列と代数系』シリーズの記事です。 実二次正方行列の初歩 一次変数変換と行列の積 単位行列と逆行列 掃き出し法と逆行列 ← この記事 行列の積の性質 行列の演算 ケイリー・ハミルトンの定理 零行列と冪零行列 零因子ペアの生成 実二次正方行列と代数系 目次 掃き出し法 簡単な例 連立方程式 生成プログラム 掃き出し法 方程式を連立させたまま3つの手順で式を変形して解く方法を掃き出し法（またはガウスの消去法）と呼びます。 式の両辺を定数倍 他の式を足す 式の順番の入れ替え（今回は未使用） 通常は行列の形だけで計算しますが、何をやっているのか説明するため連立方程式を併記します。 次の式 $(1)$ を $x',y'$ について解きます。解く対象が左辺に来るように配置します。行列表記では $=$ の部分を縦線で区切ります。