「振動モード」と「固有値分解」 - 岡竜之介のブログ

あんまりガンガン表に出してないですが、僕の大学時代の専門は「構造力学」でして 今日はそこから、「モード」の話です。 「モード」と言っても流行とかモード学園の話ではありません。 今日使うモデル まずはこちらの映像を御覧ください。 ２つの物体が不規則な動きをしてますね。 バネ定数と質量はこんな感じです。 バネ定数は３つともkで、質量は２つともm。メチャクチャ分かりやすいですね。 あ、減衰は考えません。摩擦も空気抵抗もなし。 じゃあここからガンガン数式使っていきますね。 力とか位置とか加速度とかは全部右側を正とします。 まず２つの物体それぞれについて運動方程式を立てますよ。 左の物体の位置をx1、それにかかる力をf1とします。右の物体が２ね。 xの上の点は時間微分です。２つ付いてるので二階微分。加速度のことですね。 ということで、連立微分方程式になりました。これどうやって解くんでしょうね。 線形