12平均律の拡張 ー 自然数平均律から実数平均律まで - 話は尽きない

12平均律とは、1オクターヴを12等分するような音律のことです。 ピアノの鍵盤を見てみましょう。 ドと上のドの関係のことを1オクターヴと言い、それをさらに12等分している音律なので、この音律のことを12平均律と言っています。普段日本で耳にする音楽のほとんどは、この12平均律という音律でできています。 さて、今回この記事では12平均律の「12」を、数学に登場する自然数の「12」として扱い、数学的に拡張していくのが目的です。12という自然数の平均律から、有理数、無理数……となっていくとどうなるのか、是非お付き合いください。 その前に、12平均律をまずは数学的に分析してみましょう。 冒頭で「1オクターヴを12等分する」というように述べましたが、この「12等分」というのは数学的にいえば等比数列で分割しているということになります。 そもそも1オクターヴというのは2倍の周波数をもつような音の関係のこと

[Ysmr_Ry]

星の明るさの等級と似たような話ですね！ 調和平均も音楽と関係あるらしいし，音楽と数学，相性いいのかも．高校物理の知識ぐらいしかないけど，弦の振動数の公式にルート入ってるし無理数できるのでは？ (適当)