【Dive into the Economics of Networks】vol.4 ネットワーク形成ゲームが Exponential Random Graph Model (ERGM) に収束することを示す - Sansan Builders Blog

Sansan DSOC R&D 研究員の小松です。前回の記事では、ネットワーク形成ゲームがポテンシャルゲームとして表せることをみました。本稿では、ポテンシャルゲームとして表せるネットワーク形成過程が Exponential Random Graph Model (ERGM) に収束することを確認します。ERGM とは、観察されたネットワークがどのようなメカニズムで形成されたかを描写するための統計モデルです。ネットワーク分析において非常に重要なモデルの1つといって差し支えないでしょう。その ERGM にミクロ的基礎付けができることを示した Mele (2017) の内容を、引き続き見ていきましょう*1。 Review 前回議論したことを復習していきましょう。まずネットワークのプレーヤー の効用関数が以下のように与えられるとします。 、、 はそれぞれ、他のプレーヤーとの直接のつながり、 つなが