「アタック25」で3問正解で優勝してしまった人が出ましたが、これは最少記録なのでしょうか？ - paul_and_ninaさ... - Yahoo!知恵袋

. 次の3つの性質の成り立つ事を調べてみました。 間違った点はないでしょうか。 切断柱体の定義 . 底面が曲線、或いは線分で囲まれた図形D₁で側面と底面が直交している立体を 側面を通る平面αで切断した時の立体の事。(切断面の図形をD₂とする。) 性質1 ① 切断柱体の体積V=底面積*(切断面D₂の重心と底面との距離) ② 底面の図形D₁の重心の真上に図形D₂の重心がある。 証明 図形D₁の底面をxy平面上に置きz軸方向に切断柱体を立てる。 この時、 上面の切断面を図形D₂として D₁,D₂の面積をそれぞれS₁,S₂とする。 原点Oと図形D₂上の点の位置ベクトルをr₂↑とすれば、 図形D₂の重心G₂の位置ベクトルOG₂↑は、 OG₂↑=∫[D₂]r₂↑dS₂/∫[D₂]dS₂ ここで、 図形D₂上の微小面積dS₂とそれをxy平面に正射影した微小面積=dS₁ の間には、 dS₂=dS₁*k..