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数学の宿題なんですが・・・円周率が3.05より大きいことを証明せよ - ですできれば中2がわかる程度の説明と答えを教えてくださ... - Yahoo!知恵袋
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中学生でもルートの計算と三平方の定理が使えればできます。新井紀子先生の「生き抜くための数学入門」... 中学生でもルートの計算と三平方の定理が使えればできます。新井紀子先生の「生き抜くための数学入門」に詳しい説明があります。 追記:半径1の円に内接する正12角形の一辺をAB,中心をOとし,AからOBにおろした垂線の足をHとする。正12角形の周が2×3.05より大きいことがいえれば,円周はそれより大きいので円周率が3.05より大きいことがわかる。そのためにはABが2×3.05/12=3.05/6よりも大きいことをいえばいい。 AH=1/2,HB=1-(√3)/2だから, AB^2=2-√3 ∴AB=√(2-√3) というわけで√(2-√3)が3.05/6より大きいことを示せばよくて,そのためには2-√3が(3.05/6)^2=9.3025/36より大きいことを示せばよくて,そのためには72-36√3が9.3025より大きいことを示せばよくて,そのためには72-9.3025=62.6975が36