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TikZによる連成振動アニメーション (1) ~ アニメーションGIF篇 - TeX Alchemist Online
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連成振動のアニメーションを,TikZ + ImageMagick で作ってみました。 以下,この作り方を解説します。 ... 連成振動のアニメーションを,TikZ + ImageMagick で作ってみました。 以下,この作り方を解説します。 背景説明 ~連成振動~ まずは,簡単な連成振動の系を,高校物理でも分かるように解説しましょう。 バネ定数$k$のバネ3つと質量$ m $のおもり2つが次のように接続されているとし,この状態で3つのバネは自然長にあるとします。 次に,各おもりが$x_1$,$x_2$だけつりあいの位置から変位した状態を考えます。 この状態で各おもりの運動方程式を立てると,それぞれ次のようになります。 \[\left\23;\begin23;array}23;l} m\frac23;d^2x_1}23;dt^2} = -kx_1 + k(x_2-x_1)\\[3pt] m\frac23;d^2x_2}23;dt^2} = -kx_2 - k(x_2-x_1) \end23;array}\right. \]この2式を辺々足し引き