TikZによる連成振動アニメーション (1) ～ アニメーションGIF篇 - TeX Alchemist Online

連成振動のアニメーションを，TikZ + ImageMagick で作ってみました。 以下，この作り方を解説します。 背景説明 ～連成振動～ まずは，簡単な連成振動の系を，高校物理でも分かるように解説しましょう。 バネ定数$k$のバネ3つと質量$ m $のおもり2つが次のように接続されているとし，この状態で3つのバネは自然長にあるとします。 次に，各おもりが$x_1$，$x_2$だけつりあいの位置から変位した状態を考えます。 この状態で各おもりの運動方程式を立てると，それぞれ次のようになります。 \[\left\
23;\begin
23;array}
23;l} m\frac
23;d^2x_1}
23;dt^2} = -kx_1 + k(x_2-x_1)\\[3pt] m\frac
23;d^2x_2}
23;dt^2} = -kx_2 - k(x_2-x_1) \end
23;array}\right. \]この2式を辺々足し引き