TeXでシェルピンスキー・ギャスケットを作る - TeX Alchemist Online

1999年 東大理系数学 第5問より 次の問題は，1999年東大理系数学の第5問です。 (1)k を自然数とする。m を m=2k とおくとき，0 < n < m を満たすすべての整数 n について，二項係数 mCn は偶数であることを示せ。 (2)以下の条件を満たす自然数 m をすべて求めよ。 条件：0 ≦ n ≦ m を満たすすべての整数 n について二項係数 mCn は奇数である。 シェルピンスキー・ギャスケット この問題の背景には，フラクタル図形として有名なシェルピンスキー・ギャスケットというものがあります。 パスカルの三角形において，偶奇で色分けすると，シェルピンスキー・ギャスケット（の有限版）が現れます。本問はこの現象を題材とした問題となっています。 そこで，TeXでパスカルの三角形 (mod 2) を描いてみました。二項係数が偶数のところは青，奇数のところは赤で表示されていま

[hyuki]

"出来上がるPDFを図のサイズちょうどにクロップするために，preview パッケージを用いています。"