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TeX で乱数を使う (3) ~ 逆置換の活用 - TeX Alchemist Online
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TeX で乱数を使う (3) ~ 逆置換の活用 - TeX Alchemist Online
前回の記事で作成した randomshuffle パッケージは,n次対称群 $\mathfrak{S}_n$ の元 $\sigma$ をラン... 前回の記事で作成した randomshuffle パッケージは,n次対称群 $\mathfrak{S}_n$ の元 $\sigma$ をランダムに生成したとき,同時にその逆置換 $\sigma^{-1}$ も生成する仕様になっていました。逆置換はどういう場面で役立つのでしょうか。 例えば次のような,英語の試験でよくある語順整序問題とその解答を見てみます(問題ネタは2016年センター試験「英語」より)。 このような語順整序問題の生成と解答表示では,次のように,置換とその逆置換が両方作用しています。 まず,解答選択肢記号 ㋐~㋕ に応じて単語を順に割り当て,それをシャッフルすることで問題の語群を生成します。次に,解答においては,空欄番号 1~6 に当てはまる正解の単語記号 ㋐~㋕ を表示します。このとき,前半の「シャッフルされた語群の生成」と後半の「それを正しい順に並べた単語記号列の生成」では