IPW 推定量の漸近分散についての補足 - 果物をいっぱい食べたい

過去の記事の中で、 IPW の漸近分散について、以下の主張を行っていました。 よって、 Potential outcome の符号が等しければ右辺が0以上になり、「Horvitz-Thompson estimator より Hajek estimator の方が漸近分散が小さい」という主張が成立すると考えられます。 しかし、 @BluesNoNo さんとやりとりをしていく中で、 の値に着目することで別の条件を考えられる可能性を教えていただきました。 ありがとうございます．自信は全くありませんが，単純計算で， w1=E[1/π], w2 = E[1/(1-π)]としたら， (13)式 = w1 θ1^2 + w0 θ0^2 - (θ1 - θ0)^2 = (w1 - 1) θ1^2 - 2 θ0 θ1 + (w2 - 1) θ2^2 となり，これが0以上になるのは，1 < (w1 - 1)(