長男に不完全性定理を説明する － 結城浩のはてな日記

結城「そこの『ゲーデル・エッシャー・バッハ』取って」 長男「あのGEBって表紙にある奴だよね」 結城「そうそう」 長男「ねえ。エッシャーとバッハはわかるけど、ゲーデルって誰？」 結城「数学者」 長男「何した人？」 結城「不完全性定理を証明した人」 長男「ふかんぜんせいていり？」 結城「そう」 長男「どんな定理？」 結城「難しいな……数学的な命題ってたくさんあるよね。めいだいってわかる？」 長男「「いのち」の「だい」って書くんでしょ」 結城「そうそう。真か偽かを判断できる数学的な言明。たとえば《x^3+y^3=z^3を満たす正の整数x, y, zは存在しない》とか」 長男「え、そうなの？その命題は証明されているの？」 結城「されてる。フェルマーの最終定理から言える」 長男「あ、そうか」 結城「不完全性定理っていうのは、簡単に言えば「真なのに証明できない命題がある」ということ。ゲーデルはそれを

[adamrocker]

真であるに違いないことなのに証明できない命題が存在するということを証明した不完全性定理。結城さんのブログにたまに出演する息子さんには毎回感心させられる。

[sshi]

最後の問いはオチ的な位置にあるけど、この文脈ではとても深い問いな気が。「真でない」命題の正しい証明が存在したら、その体系が矛盾してるってことですよね？/コメント欄あってる？？

[coolstyle]

結城さんのC言語レッスンから察するに長男はたしか中学生くらいでしたっけ。汚い言葉が当たり前のインターネットの世界では貴重な人たち。

[Kur]

結城さんのお子さんっておいくつでしょう？　エッシャーを知ってる小学生とかだったら・・・素晴らしいｗ

[joan9]

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