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中根美知代『ε-δ論法とその形成』 - 再帰の反復blog
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中根美知代『ε-δ論法とその形成』 - 再帰の反復blog
ε-δ論法の成立をめぐる歴史を考察した本。ε-δ論法の歴史についてしばしば語られる見解は首尾一貫してい... ε-δ論法の成立をめぐる歴史を考察した本。ε-δ論法の歴史についてしばしば語られる見解は首尾一貫していないように見えるけれど実際のところはどうだったのかというのが、この本の出発点のひとつ。 例えば、次のどちらの主張もおそらくよく聞く話だと思う。 "コーシーは、ε-δ論法を使って厳密な微積分を展開した、直観では捉えれないような精緻な概念を適切に処理した"とする主張を、「コーシー伝説」と呼ぶことにしよう。 (p.18) ワイエルシュトラスがやったかどうかはおいておき、一様収束ないしは一様連続性の認識がε-δ論法の採用に本質的であったとする見解を「一様性伝説」と呼ぶことにしよう。 (p.19) 結局ε-δを導入したのはコーシーなのかそうではないのか。コーシーやワイエルシュトラスは実際には何をしたのか。これらについての歴史的な流れを地味だけど丁寧に記述している。 ε-δ論法の意義 読んでみて、ε-