球を分解→元と同サイズの球を2個作れてしまう「バナッハ=タルスキーのパラドックス」、p進数の世界でも成立と発表【研究紹介】 レバテックラボ（レバテックLAB）

ポーランドのジェシュフ大学に所属するKamil Orzechowski氏が発表したプレプリント論文「The Banach-Tarski paradox in complete discretely valued fields」は、p進数体をはじめとする完備離散付値体という、通常の実数とはまったく異なる距離構造を持つ数の世界でも、「バナッハ＝タルスキーのパラドックス」が成り立つことを証明したとする研究報告だ。 ▲バナッハ＝タルスキーのパラドックスを説明しているイラスト（絵：おね） keyboard_arrow_down バナッハ＝タルスキーのパラドックスと「完備離散付値体」について keyboard_arrow_down 無限の桁を「偶数・奇数」に分けて「2次元」へ バナッハ＝タルスキーのパラドックスとは、ひとつの球を有限個のピースに切り分けて、回転や平行移動だけで組み替えると、もとと同じ大

[hanajibuu]

実物の模型見ないと意味がわからない

[myr]

いきなり記事トップの画像が「p進数でも」って書いてあるけど「p進数体」じゃないの？GPT製画像? レバテックラボの人は数学がそんな好きでは無いのか?編集マターだと思うんだが..

[dgen]

実際の３次元じゃなく特殊な位相空間での話か。

[Seamless]

ボール1つをバラバラに切り刻み動かして元の大きさと同じボール2つにパズルみたいに組み立てられるパラドックスが完備離散付値体(p進数等)でも成功した研究