解析解と数値解 - 生物物理計算化学者の雛

数学的な問題の解は大きく「解析解」と「数値解」に分けられます。 例えば「サイコロを２個振って両方とも１が出る確率を求めよ」という問題を考えます。 解析解は理論的・代数的に算出できる解であり、確率の知識があれば「１が出る確率は1/6であり、２回とも１が出る確率は(1/6)^2 = 1/36」と厳密な解をえられます。 一方の数値解は数値計算によって解を得るアプローチです。 この問題であれば以下のＲプログラムによる数値シミュレーション（乱数によるモンテカルロ法）を行うことで、厳密解1/36に近い値が得られます。 simulateTwoDice <- function(sampleNum){ count <- 0 # (1,1)（２個のサイコロが両方とも１）が出た回数を記憶 for (i in 1:sampleNum) { # サイコロを２個分の乱数を生成 dice <- sample(c(1,2