e^xのマクローリン展開 - 目で学ぶ！数学

ここでは \(e^x\) のマクローリン展開を導出します。 \(e^x\) のマクローリン展開 \(e^x\) のマクローリン展開を求めると \begin{aligned} e^x \: &= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!}x^n \\ &= 1 + x + \frac{1}{2!}x^2 + \frac{1}{3!}x^3 + \cdots \qquad (-\infty < x < \infty) \end{aligned} になります。 導出 \(f(x)\) のマクローリン展開は \[ \begin{aligned} f(x) \: &= \sum_{n=0}^{\infty} f^{(n)} \frac{x^n}{n!}\\ &= f(0) + f^{\prime}(0)x + \frac{f^{\prime\prime}(0)}{2!}x^2

[Ginbay]

自然対数の底を求めるプログラムに使用