「無理数」は何が無理なのか？

京大入試珍問ランキングを作ったら、絶対にトップ5に入るであろう問題がある。 tan1°は有理数か。 ［06 京都大（後期）］ タンジェント1°が有理数かどうかを示し、それを証明する問題だ。問題文は本当にこれだけで補足などは一切なく、当時の受験生は面食らったことだろう。 これを証明するには、問題文に出てくる「有理数」のことを正しく理解していなければいけない。 では、有理数ってなんだ？ 「有理数」＝「分数の形で表せる数」 「2つの整数a, bを用いてb/aの形で表せる数」を総称して有理数という。 ＜整数＞ 例えば1, 2, 3, ...と続く整数は、いずれも1/1, 2/1, 3/1, ...と表せるので有理数である。 ＜有限小数＞ また、有限小数（桁の数が有限個な小数）はすべて分数の形で表せるので有理数。 例えば3.46という小数は、3.46=346/100=173/50となり、分数で表せる

[pintole-minog3170]

数学勉強する前に国語の勉強しなければならなくて、そのうち、なにがなんだかわからなくなり数学嫌いになる

[deep_one]

「訳が悪い」のには同意する。／問題の答えが書いてない…たぶん三角関数の加法定理（忘れたやつ）とかで証明するんだな。

[NAT]

rational number(比で表せる数)を「有理数」と日本語訳してしまったので、比で表せないirrational numberが「無理数」になってしまったという話。「tan 1°は有理数か」という京大の入試問題は、シンプルだが面食らうなw