現地に行けるタイプの無限遠点 - prime's diary

平面上では平行線は交わらない。 だが、「無限遠点」と呼ばれる点を追加することで平行線を交わるようにすることができる。 無限遠点の構成 無限遠点の加え方はいろいろあるが、ただ一つの(平面上にない)点Pを無限遠点として追加する方法を考える。 平面上の円を考える。 円周上の1点を固定して、円の半径をだんだん大きくしていくと、部分的には直線にかなり近くなる。 さらに大きくして半径を無限大にすると…直線になった！直線は半径が無限大の円だと思うことにしよう。 このとき、すべての直線は点Pを通る。 二つの円があるとき、それらは交点を持たないか、1点で接するか、2点で交わる。 これは直線を半径無限大の円として扱う場合にも拡張できる。 二つの直線は、平行線でなければ、平面上の1点と無限遠点の2点で交わる。 平行線なら、無限遠点で「接する」ということにする。 （半径が有限の）円と直線も、交点を持たないか、1点

[walnuts1018]

"通常、無限遠点は無限に遠いためアクセスが困難だが、三条御池交差点は鉄道の力により簡単に行くことができる。"