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RSA 暗号の正しさを徹底的に証明する - Qiita
この記事の目的 RSA 暗号という暗号方式があります1。RSA 暗号は非常に強力であるため様々な場所で使わ... この記事の目的 RSA 暗号という暗号方式があります1。RSA 暗号は非常に強力であるため様々な場所で使われており、暗号方式の中でもかなり有名な部類に入ると思います。ちなみに "RSA" という名前は開発者三名の名前 (Ronald Linn Rivest, Adi Shamir, Leonard Max Adleman) からとられたそうです。 しかしそのアイデアにはなかなか高度な数学が用いられており、難解を極めます。そんなわけで、RSA 暗号の原理と正しさを私が納得できるまで徹底的に証明していきます。 証明の概略 ユークリッドの互除法、及びその拡張の正しさを証明する フェルマーの小定理を証明する 中国剰余定理を証明する オイラーのトーシェント関数の性質を証明する RSA 暗号の正しさと解読困難性を証明する ユークリッドの互除法 ユークリッドの互除法は、与えられた二整数の最大公約数 (G
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