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ベクトルの外積を用いて二直線の交点を求める - Qiita
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ベクトルの外積を用いて二直線の交点を求める - Qiita
はじめに 数年に一度必要となるたびに調べて計算していたが、疲れてきたのでここにメモを残す. 問題は、... はじめに 数年に一度必要となるたびに調べて計算していたが、疲れてきたのでここにメモを残す. 問題は、「平面上に与えられた二直線 AB、CD の交点を求めよ」である. ベクトルを用いた問題の書き換え 上の問題は、ベクトルを用いて以下のように書き直すことができる: $P = A + s \overrightarrow{AB} = C + t \overrightarrow{CD}$ を満たす定数 s、または t を求めよ. この P が元の問題で求めるべき交点である. 補助線を引き、問題をさらに書き換える \begin{align*} E = A + \overrightarrow{CD} \\ F = B + \overrightarrow{CD} \end{align*} として、以下のように補助線を引く: こうすると、問題は次のようになる: 「平行四辺形 AEDC、AEFB の高さの比