固有状態の意味

外から入ってきたものに、何らかの規則的な変換を行って、その結果を出力するようなものを「作用素」と呼びます。 ある箱があって、上から「４」を入れると それを「２」に変換して出し、「９」が入ってきた場合は「３」にして出すとき、これは作用素です。 作用素による変換には、必ず「規則性」が必要です。 このケースなら「入力のルート（平方根）を計算して出力する」という規則です。 作用の相手は数字に限りません。 カンパリを上から注ぐとカンパリソーダに変化させ、 焼酎を注いだ場合には酎ハイにして出すような機械も、作用素といえます。 「注入された液体と同量の炭酸水を加えてから出力する」というのが、この作用素の規則です。 レモンジュースを入れたらレモンソーダが出てくると予想できます。 作用素は「作用する」のですから入力とは違うものが出力されます。 しかし、ごく稀なケースで、入力と全く同じものが出てくることもあり

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作用素の内部がどうなっているのか、よく解らないような場合でも、 固有状態さえ見つけられれば、その作用素が行う「作用の本質」を知ることができます。