特異値分解による行列の低ランク近似の基礎をまとめる - エンジニアを目指す浪人のブログ

本記事は以下の過去記事で得た結果を用います． 特異値分解の導出と，左特異ベクトル，特異値，右特異ベクトルとは何かについて考える - エンジニアを目指す浪人のブログ 行列分解の一手法である特異値分解(singular value decomposition ; SVD)を利用することで行列の低ランク近似(low rank approximation)を行うことが可能ですが，どのような意味の近似になっているのかという観点について調べてまとめることにしました． 文献[1]の3章5節をベースにしてまとめますが，行間を埋めるための説明や式変形の途中経過を追加しています． ================================================================================= 特異値分解は複素数を要素にもつ行列に対する概念ですが，本記事で扱う行