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ラーメン屋の待ち時間(リトルの公式)
こんにちは。 数学の話。 ラーメン屋に行列ができていて、あと何分で店に入れるかがわかるという 便利な... こんにちは。 数学の話。 ラーメン屋に行列ができていて、あと何分で店に入れるかがわかるという 便利な公式があるそうです。 絵はニガテ。何だか祖父母参観日のようですな・・。 先日TVで紹介していた 「リトルの公式」 というものがこれです。 例えば、自分の順番が10番目で、1分後に自分の後ろに2人並んだ場合、 待ち時間=10÷2=5(分) となります。 もちろんλは平均の数であり、Wには誤差があり得ます。 Lとλを数えるだけでわかってしまう。 これはスゴい公式ではなかろうか!! しかし行列の進み具合を見ずに、後ろに並んだ人数だけで待ち時間がわかる というのが変ですね。 これを考えてみました。 1分間に店に入れる人数の平均=p(人) 1分間での行列の長さの増加数=S(人) とすると、 S=λ-p W=L÷p pを消すと、 W=L÷(λ-S) となります。 リトルの公式はS=0のとき、つまりλ=p