ヘンゼルの補題と7進法人間 - tsujimotterのノートブック

みなさん、ヘンゼルの補題 という定理をご存知でしょうか。 ヘンゼルの補題は、整数論についてのとても重要な定理の一つです。 進数 という、現代の整数論において必須とも言える概念とも深く関連します。 でも、ちょっとだけややこしい。今日はこの定理の紹介を試みようと思います。 ヘンゼルの補題とは ざっくり言ってしまうと、ある整数係数の多項式 の における根の存在を保証する定理です。 定理（ヘンゼルの補題） を素数とする．整数係数の多項式 に対して， かつ なる整数 が存在するならば， を満たす整数 が で一意的に存在し を満たす． 見てほしいポイントは、この定理が 「 が存在するならば、 が存在する」 という形になっているという点です。よりよく理解するために、具体例を考えましょう。 ※ 2026.02.02追記「 で一意的に」という文言を主張に追加しました。 p = 7 とします として、多項式を

[Nyoho]

7進整数の話