最尤推定量とクラメール・ラオの不等式 - Goodな生活

統計検定1級の学習メモです。 最尤推定量 クラメール・ラオの不等式と有効推定量 スコア関数とフィッシャー情報量 フィッシャー情報量の性質 クラメール・ラオの不等式 不等式の証明 参考 最尤推定量 確率密度関数をもつ母集団から得られた、個の標本に対して、 を尤度関数（likelihood function）*1という。尤度関数を最大にするようなを最尤推定量（maximum likelhood estimator）と呼ぶ。 (1)では因果関係に注意したい。本来は母集団のパラメータありきで確率分布の形が決まり、標本が生起する。しかし、ここでは標本が生起したのは、それらが得られる確率が最大だったから、だと考える。得られる確率が最大となるとき、はの最大化問題の解となるので、 を満たす。であり、の解が最尤推定量の候補となる。これらの連立方程式をコンピュータを使って数値的に解く。しかし一般に尤度関数は複