SNSに流れてきた中学数学の図形問題 - 🍉しいたげられたしいたけ

おそらくSNSの相互さんに数学好きの人がいるせいであろう、タイムラインに数学問題のポストがよく流れてくる。 数式計算の力業で解かなきゃならない問題は、解けても解けなくてもあまり感情が掻き立てられることはない。 エレガントに解ける問題が「めのこ」で解けると、爽快感を感じる。逆に解けそうな問題が解けないと、当然ながら悔しい。 なんつーか、「時間溶かし」だと思う。それを言い出したらSNS自体が根本的な「時間溶かし」に違いないが。 何日か前に、こんな問題が流れてきた。 元ポストがサルベージできなかったので、脳内再生したものである。この脳内再生という行為が曲者だった。 先にお断りしておきます。この図形はデフォルメしたものであり、実際の寸法では作図不能です。 問：直角三角形ABCの斜辺ACが長さ6、直角でない角BACの2等分線と辺BCの交わる点をDとし、CDが長さ2である。三角形ABDの面積を求めよ。