平均値 vs 中央値

作者のページ ときどき所得などのデータを平均値（算術平均）のみで示している記事があります。しかし極端な外れ値があったり、著しく非対称だったりするデータは中央値で扱わないと実態がよく分からなくなってしまう場合があります。「平均所得600万円！」に騙されないように「平均値」と「中央値」の違いを実感しましょう。 追記１：以下の分布はLog-normalを仮定しているため必ず 中央値<平均値 です。そうじゃない分布も当然存在します。 追記２：このページの趣旨は「平均値だけ見ても実態がよく分からんこともあるので元の分布や他の統計量も気にしようね」ってことなので一々「最頻値も見なきゃ駄目だ」とかメールしてこなくていいです。 使い方：スライダをグリグリ動かして、それぞれの代表値を持つ分布の例を見てみよう。

[shenlong]

平均的な人間はおっぱいとキンタマが１つづつある

[ChieOsanai]

日本人の熱い平均値推しはなんなんだろうね

[xjack]

ヒストグラムが対称にならない場合，極端な外れ値がある場合，山が複数ある場合，サンプル数が少ない場合などでは，そもそも1つの統計量で議論することが困難．山が複数あれば最頻値は無意味だ．

[pacotch]

先生！グリグリ動かすのが楽しすぎて、本質がまったく頭に入ってきません！

[sakamoto-san]

平均値以上の中央値が設定できない時点でこのグラフにもバイアスかかってる

[yas-mal]

問題は、「何を見たいのか」を明確化できてない(→目的に最適な代表値を選べてない)ことだと思う。分布を1つの値で表すのにそもそも無理があるんだから、目的に応じて変えるのが本来の姿。『実態』なんて幻想よ。

[turanukimaru]

所得などある集団の中の標準を出すときは最頻値がいいと思います！国ごとの身長とか時代ごとの身長とか、ある集団と別の集団を比較するときは平均値がいいと思います！むしろ中央値をいつ使うべきかわかりません！

[mamiske]

最頻値じゃなくて中央値なのは人間を順番に並べた時に自分が真ん中より上か下かという序列がはっきりするからかな。

[twoterabytes]

最頻値が平均以上のパターンのグラフが作れない理由が知りたい

[aceraceae]

そういう意味では最頻値も。

[nkmr_kznr]

こりゃ分かりやすい。最頻値については追記２にｗ

[d346prt]

追記2に笑った。

[deep_one]

いや、このグラフなら重要なのは間違いなく最頻値だろう。

[style_blue]

変化をグラフィカルに見せられるのでプレゼントかに役立つかも。

[ES135N]

「中央値を出すべきところで平均値を使うばかちんが後を絶たないので、色んな分布の平均値と中央値を可視化するサイトを作った」

[Nyoho]

高校で教えるべきと言っている皆様、現行の学習指導要領で統計内容が必修になったよ。(今までは選択だった) あと正規分布はeがいるから数学IIIが必要なんだけど、ごまかした説明でもそれ以前に紹介するのはよいと思う

[u-chan]

正規分布とべき分布について、ちゃんと高校で教えるべきだと思う。これだけで日本が変わるというレベルの話。

[causeless]

"@kenkawakenkenke 中央値を出すべきところで平均値を使うばかちんが後を絶たないので、色んな分布の平均値と中央値を可視化するサイトを作った　＞　平均値 vs 中央値 http…" via https://twitter.com/kenkawakenkenke/status/822838197327577088

[kamezo]

平均値ばかり重視すべきでないことが直感的にわかるよい記事。メディア関係者向きかも／ブコメでさんざん言われてる、いろんな代表値を使いこなすのが次のステップかしら。

[MERCY]

このサイトでは。中央値が平均値を超えないように操作されてるがなんでだ？

[YaSuYuKi]

正規分布してないものの平均は本当に役に立たん

[underd]

あとでよむ

[inatax]

平均値を代表値として扱うのは、大抵正規分布になってるという仮定に基づいてるからと思ってたんだけど/ 中央値が母数になってる分布ってあるのかな

[abababababababa]

面白い！(*´ω｀*)

[synonymous]

そもそもが均質である、という予断があるから平均値を好むのでは。

[mobanama]

あと最頻値と。

[shikiarai]

この図みたいにグラフと平均値と中央値をセットで出せば悩む必要ないよ

[key_amb]

"中央値を出すべきところで平均値を使う者が多いので、色んな分布の平均値と中央値を可視化するサイトを作った"と

[progrhyme]

"中央値を出すべきところで平均値を使う者が多いので、色んな分布の平均値と中央値を可視化するサイトを作った"と

[pavlocat]

自分の年収が100人中50位以内に入れんのかどうか知りたいんなら中央値。平均値より高いかどうか比べるのはあんま意味ないような気がするけどどうなんだろ

[potohud]

数年前から高校数学の新課程で平均値、中央値、標準偏差、相関係数とかキチンと習うので、若い世代はまだデータの扱い方はマシになっていくのかな？

[shinichikudoh]

日本人の年収の中央値は現在350万円くらいでいいのかな。14年前の時点で既に「年収300万円時代」と言ってた森永卓郎は正しかったということだね。

[gnufrfr]

中学校などで中央値教えるといいかも

[yasudayasu]

中央値と平均値が表すものの理解が拡まるのはいいことなんだけど、なんか中央値＝真実、平均値＝嘘の騙し、的なことまで言い出す人を見かけるようになった気も。

[beerbeerkun]

指標を使った情報圧縮は使い方考えんとあかんよね

[lacucaracha]

データの代表値としては中央値が良いときの方が多いんだけどね。シミュレーションしたりするなら中央値のほうが相性がいい。客数が増えたときの売上の増加値を予測するときとかね。

[rascalrascal]

給与・賞与・所得のような偏りのあるデータも平均値だけで報道するのは、ネットがない時代に役所の出す文字ばかりのプレス・リリースを基に活字だけで記事を書いていた前世紀の遺物。

[tenkinkoguma]

四分位偏差と標準偏差、平均、最頻値を調べているうちに眠くなった。無理に言語化しないでグラフそのものを出して欲しいところ

[houyhnhm]

最頻値はmode。平均値がmean。中央値はmedian。最頻値はあまり使われない。実際の分布次第で何を使うべきかは異なるが、中央値・四分位点は比較的頑健なので（前提が薄い分使い勝手は悪いけど）。