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3円玉について考える
上の表から、1のケタだけで、財布の中の硬貨が平均0.4枚も少なくなることがわかる。 仮に下3けたの金額0... 上の表から、1のケタだけで、財布の中の硬貨が平均0.4枚も少なくなることがわかる。 仮に下3けたの金額000~999が等確率で起きるとするなら、平均で1.2枚も少なくなるということだ。 なんで「3」なのか? 1と10のあいだの数として適切なのが、5ではなく、3だからです。 あいだが5の場合は、 1 → 5 → 10 と増えるとき、5倍、2倍 と量が増えており、増加率が一定でない。 これに対して、あいだが3の場合は、 1 → 3 → 10 と増えるとき、3倍、3.3倍 と増加率がほぼ一定となる。 1と10の2つの数に対して、5は「相加平均」に近い値、3は「相乗平均」に近い値で、 間にひとつ値をとるなら、相乗平均に近い値を選ぶと、増加率が一定に近くなります。 増加率が一定に近づけば、それぞれの硬貨の守備範囲の広さが均等に近づき、効率的になります。 分銅で重さをはかる場合、1g, 2g,